Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması

Yaşar AKKAN, (Gümüşhane Üniversitesi, Matematik Mühendisliği, Gümüşhane, Türkiye)
Ünal ÇAKIROĞLU (Karadeniz Teknik Üniversitesi, Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Eğitimi Bölümü, Trabzon, Türkiye)
Eğitim ve Bilim
41 7
Yıl: 2012 Cilt: 37 Sayı: 165 Sayfa Aralığı: 104 - 120 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması

Öz:
Örüntülerin farklı biçimlerde temsil edilmesi, cebir’in temel kavramlarının oluşumunakatkı sağlamaktadır. Bu nedenle öğrencilerin farklı örüntü çeşitleriyle ilgili genelleştirmestratejilerinin irdelenmesi, daha sonraki cebir öğrenimi için önemlidir. Bu çalışmanın amacı,6-8. sınıf öğrencilerinin doğrusal ve ikinci dereceden örüntülerle ilgili genelleştirme stratejilerinibelirlemek ve karşılaştırmaktır. Araştırma 6, 7 ve 8. sınıfta öğrenim gören toplam 18 öğrenci ilegerçekleştirilmiştir. Dört sorudan oluşan veri toplama aracından elde edilen veriler, daha önceyapılan araştırmalardaki genelleştirme stratejileri dikkate alınarak sınıflandırılmıştır. Sonuçolarak doğrusal ve ikinci dereceden örüntülerin tümünde, 6-8. sınıf öğrencilerinin öğrenimseviyesi arttıkça örüntü genelleştirme stratejilerindeki çeşitlilik ve doğru genellemeye ulaşmayeterliliklerinin arttığı görülmüştür. Öğrenciler genel olarak yinelemeli veya eklemeli stratejiyikullanırken, fonksiyonel stratejiyi kullanan öğrencilerin sayısı oldukça azdır.
Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik

Generalization strategies of linear and quadratic pattern: a comparison of 6th-8th grade students

Öz:
Different representations of patterns have positive effects on the formation of the basisof algebra. Hence, it is important to investigate the strategies about pattern generalization forstudents’ future learning about algebra. Thus, this study aims to define the generalizationsabout linear and quadratic patterns and also comparing the generalization strategies of 6th – 8thgrades. The sample consisted of 18 students at 6th,7thand 8th grades. The data collection toolhas 4 problems and the collected data is classified through the generalization strategies in therelated literature. The findings illustrate those at all linear and quadratic patterns, the varietyand the correct generalization abilities are increasing due to the increasing of students’ grades.Generally, most of the students used recursive or additive strategies, but only a few number ofstudents used explicit strategies.
Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları Matematik
Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü., Güven, B. & Karataş, İ. (13-15 Kasım 2008). İlköğretim İkinci Kademe Öğrencilerinin Farklı Formatlardaki Örüntü Çeşitlerine Ait Yeterliliklerinin Karşılaştırılması. VII. Matematik Sempozyumunda sunulmuş bildiri, İzmir.
  • Amit, M. & Neria, D. (2008). Rising to the challenge: Using generalization in pattern problems to unearth the algebraic skills of talented pre-algebra students. ZDM Mathematics Education, 40, 111-129.
  • Armstrong, B. E. (1995). Teaching patterns, relationships and multiplication as worthwhile mathematical tasks. Teaching Children Mathematics, 1, 446-450.
  • Baki, A. (2008). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Harf Eğitim Yayıncılığı, Ankara.
  • Bednarz, N., Kieran, C. & Lee, L. (1996). Approaches to Algebra. London: Kluwer Academic Publisher.
  • Bishop, J. W. (2000). Linear geometric number patterns: Middle school students’ strategies. Mathematics Education Research Journal,12(2), 107-126.
  • Carpenter, T. P.& Levi, L. (2000). Developing Conceptions of Algebraic Reasoning in the Primary Grades. Research Report Madison, WI: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science.
  • Ebersbach, M. & Wilkening, F. (2007). Children’s intuitive mathematics: The development of knowledge about nonlinear growth. Children Development, 78, 296-308.
  • English, L., D. & Warren, E. A. (1998). Introducing the variable through pattern exploration. Mathematics Teacher, 912, 166–170.
  • Feifei, Y. (2005). “Diagnostic Assessment of Urban Middle School Student Learning of Pre-algebra Patterns”. Doctoral Dissertation, Ohio State University, USA.
  • Garcia-Cruz, J. A. & Martinon, A. (1997). Actions and Invariant Schemata in Linear Generalizing Problems. In E. Pehkonen (Ed.) Proceedings of the 21th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. (pp. 289-296). University of Helsinki.
  • Healy, L. & Hoyles, C. (1999). Visual and symbolic reasoning in mathematics: Making connections with computers. Mathematical Thinking and Learning, 1, 59–84.
  • Kenney, P. A. & Silver, E. A. (1997). Probing the foundations of algebra: Grade 4 pattern items in NAEP. Teaching Children Mathematics, 3, 268-274.
  • Krebs, A. S. (2003). Middle grade students’ algebraic understanding in a reform curriculum. School Science and Mathematics, 103, 233-243.
  • Lannin, J. (2003). Developing algebraic reasoning through generalization. Mathematics Teaching in the Middle School, 8(7), 342-348.
  • Lannin, J., Barker, D. & Townsend, B. (2006). Algebraic generalization strategies: factors influencing student strategy selection. Mathematics Education Research Journal, 18 (3), 3-28.
  • Lannin, J. K. (2005). Generalization and justification: The challenge of introducing algebraic reasoning through patterning activities. Mathematical Thinking and Learning, 73(7), 231-258.
  • Lee, L. (1996). An Initiation into Algebraic Culture through Generalization Activities. In N. Bednarz, C. Kieran and Lee, L. (Ed.) Approaches to Algebra: Perspectives for Research and Teaching (pp. 87-106), Kluwer Academic Publishers.
  • Ley, A., F. (2005). “A Cross- Sectional Investigation of Elementary School Students’ Ability to Work with Linear Generalizing Patterns: The Impact of Format and Age on Accuracy and Atrategy Shoice”. Master Dissertation,Toronto University, Canada.
  • Macgregor, M. & Stacey, K. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110-113.
  • Mason, J., Johnston-Wilder, S. & Graham, A. (2005). Developing Thinking in Algebra. London: Sage (Paul Chapman).
  • MEB, TTKB. (2006). Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ve Kılavuzu (ss.7,101) . Ankara: MEB Basımevi.
  • NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA:NCTM.
  • Orton, A. & Orton, J. (1999). Pattern and the Approach to Algebra. In A. Orton (Ed.) Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics (pp. 104–120). Cassell, London.
  • Rivera, F. & Becker, J. (2005). Figural and numerical modes of generalizing in Algebra. In Mathematics Teaching in the Middle School, 11(4),198-203.
  • Rivera, F. (2007). Visualizing as a mathematical way of knowing: Understanding figural generalization. Mathematics Teacher, 101(1), 69-75.
  • Schliemann, A. D., Carraher, D., Brizuela, B. M., Earnest, D., Goodrow, A., Lara-Roth, S. & Peled, I. (2003). Algebra in Elementary School. In N. A. Pateman, B. J. Dougherty, & J. Zilliox (Ed.) Proceedings of the 2003 Joint Meeting of PME and PMENA (pp. 127-134).YAYIN YERİ
  • Smith, E. (2003). Stasis and Change: Integrating Patterns, Functions, and Algebra Throughout the K-12 Curriculum. In J. Kilpatrick, W. G. Martin, & D. Schifter (Ed.) A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
  • Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalizing problems. Educational Studies in Mathematics, 20, 147–164.
  • Steele, D. & Johanning D. I. (2004). A schematic–theoretic view of problem solving and development of algebraic thinking. Educational Studies in Mathematics, 57, 65–90.
  • Swafford, J. O. & Langrall, C. W. (2000). Grade 6 students’ pre-instructional use of equations to describe and represent problem situations. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 89–112.
  • Tall, D. (1992). The Transition to Advanced Mathematical Thinking: Functions, Limits, Infinity and Proof. D. Grouws(Ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 495-514). Macmillan Publishing Company, Newyork.
  • Zaskıs, R. & Hazzan, O. (1999). Interviewing in mathematics education research: Choosing the questions. Journal of Mathematical Behaviour, 17 (4), 429-439.
  • Zazkis, R. & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379-402.
APA AKKAN Y, Çakıroğlu Ü (2012). Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. , 104 - 120.
Chicago AKKAN YAŞAR,Çakıroğlu Ünal Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. (2012): 104 - 120.
MLA AKKAN YAŞAR,Çakıroğlu Ünal Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. , 2012, ss.104 - 120.
AMA AKKAN Y,Çakıroğlu Ü Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. . 2012; 104 - 120.
Vancouver AKKAN Y,Çakıroğlu Ü Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. . 2012; 104 - 120.
IEEE AKKAN Y,Çakıroğlu Ü "Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması." , ss.104 - 120, 2012.
ISNAD AKKAN, YAŞAR - Çakıroğlu, Ünal. "Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması". (2012), 104-120.
APA AKKAN Y, Çakıroğlu Ü (2012). Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim, 37(165), 104 - 120.
Chicago AKKAN YAŞAR,Çakıroğlu Ünal Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim 37, no.165 (2012): 104 - 120.
MLA AKKAN YAŞAR,Çakıroğlu Ünal Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim, vol.37, no.165, 2012, ss.104 - 120.
AMA AKKAN Y,Çakıroğlu Ü Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim. 2012; 37(165): 104 - 120.
Vancouver AKKAN Y,Çakıroğlu Ü Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim. 2012; 37(165): 104 - 120.
IEEE AKKAN Y,Çakıroğlu Ü "Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması." Eğitim ve Bilim, 37, ss.104 - 120, 2012.
ISNAD AKKAN, YAŞAR - Çakıroğlu, Ünal. "Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması". Eğitim ve Bilim 37/165 (2012), 104-120.
Sayfa Oluşturulma Tarihi
22-04-2024 18:11

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları