Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri

Derya ÇELİK, (Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fatih Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Trabzon, Türkiye)
Gönül GÜNEŞ (Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fatih Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Trabzon, Türkiye)
Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri
15 0
Yıl: 2013 Cilt: 13 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 1157 - 1175 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri

Öz:
Bu çalışmanın amacı 7., 8. ve 9. sınıf öğrencilerinin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyelerini tanımlamak, karşılaştırmak ve harfli sembolleri kullanma ve yorumlamayı gerektiren durumlarda sıklıkla yaptıkları hataları ortaya koymaktır. Bu amaçla The Concepts in Secondary Mathematics and Science [CSMS] araştırma grubu tarafından geliştirilen Chelsea Cebir Tanı Testi farklı sınıf düzeyindeki toplam 407 öğrenciye uygulanmıştır. Çalışmadan elde edilen sonuçlar üç başlık altında özetlenebilir: i) Sınıf düzeyleri dikkate alındığında, 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin büyük bir çoğunluğunun harfli sembollerin genelleştirilmiş sayı, bilinmeyen ve değişken rolünü anlama ve kullanmada, 9. sınıf öğrencilerinin ise özellikle harfli sembollerin değişken rolünü anlamada sorun yaşamaktadır; ii) Öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama başarısı her zaman sınıf düzeyi ve yaşa bağlı olarak monoton bir artış göstermemektedir; iii) Öğrencilerin harfli sembollere sayısal değer verme, harfli sembolleri önemsememe ve harfli sembolleri nesne adlarının kısaltması olarak yorumlama eğilimleri farklı sınıf düzeylerinde değişiklik göstermekle birlikte, üst sınıflara doğru azalmaktadır. Ancak soruların karmaşıklık düzeyi arttıkça üst sınıf öğrencilerinin de bu davranışları sergilediği ortaya çıkmıştır.
Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Different grade students use and interpretation of literal symbols

Öz:
The aim of the study was to determine and compare 7th, 8th, and 9th grades students level of use and interpret the literal symbols. In addition, students responses to questions that require use of different roles of literal symbol were examined to identify the errors. For this purpose, Chelsea Diagnostics Algebra test developed by The Concepts in Secondary Mathematics and Science (CSMS) research project was applied to total 407 students from different grade. The results of the study could be summarized in three headings : i) The majority of the 7th and 8th grade students had difficulty in using and interpreting literal symbols as generalized number, unknown and variable whereas 9th grade students had some problems particularly in understanding variable role of the literal symbols; ii) The performance of students using and interpreting literal symbols do not increase monotonously with grade level and age; iii) Although the students tendency of assign number value for letters, ignoring letters or considering letters as abbreviation of objects varies at different grade levels, this inclination decreased towards upper grades. However, it was revealed that when the complexity level of questions raised, upper grade level students displayed the mentioned behaviors.
Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları
Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Bibliyografik
  • Akgün, L. (2007). Değişken kavramına ilişkin yeterlilikler ve değişken kavramının öğretimi. Yayımlanmamış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
  • Akgün, L., & Özdemir, M. E. (2006). Students’ understanding of the variable as general number and unknown: A case study. The Teaching of Mathematics, 9 (1), 45-52.
  • Akkan, Y., Çakıroglu, Ü. ve Güven, B. (2008). Öğrencilerin cebir öğrenme alanında sahip oldukları bazı hata ve kavram yanılgıları. Eğitim Bilimleri ve Uygulama, 7 (13), 55-74.
  • Akkan, Y., Çakıroglu, Ü. ve Güven, B. (2009). İlköğretim 6.ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9 (17), 41-55.
  • Akkaya, R. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaşılan kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli yaklaşımın etkililiği. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
  • Akkaya, R., & Durmuş, S. (2006). Misconceptions of elementary school students in grades 6-8 on learning algebra. Hacettepe University The Journal of Education, 31, 180-185.
  • Arzarello, F., Bazzini, L., & Chiappini, G. (1993). Cognitive processes in algebraic thinking: Towards a theoretical framework. Proceedings of the 17th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, 1, 138-145.
  • Baki, A. (1998a). Cebirle ilgili yanilgilarin değerlendirilmesi. 3. Ulusal Fen Bilimleri Sempozyumu Bildiri Kitapçığı içinde (s. 46-55). Trabzon: Karadeniz Teknik Üniversitesi.
  • Baki, A. (1998b, Mayıs). Matematik öğretiminde işlemsel ve kavramsal bilginin dengelenmesi. 40. Kuruluş Yılı Matematik Sempozyumu’nda sunulan bildiri, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
  • Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (3. bs). Trabzon: Derya Kitabevi.
  • Baki, A. ve Kartal, T. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin karekterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2 (1), 27-46.
  • Bateman, M. (1997). The mathematics learning experiences of four immigrant students. Unpublished master’s thesis, The University of Western Ontario, Canada.
  • Baylor, A. L. (2001). A u-shaped model for the development of intuition by level of expertise. New Ideas in Psychology, 19, 237–244.
  • Brown, M., Hart, K., & Küchemann, D. (1985). Chelsea diagnostic mathematics tests and teacher’s guide. Windsor, Great Britain: NFER-NELSON Publishing Company.
  • Çelik, D. (2007). Öğretmen adaylarının cebirsel düşünme becerilerinin analitik incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
  • Çıkla, O. A. (2004). The effects of multiple representations- based instruction on seventh grade students’ algebra performance, attitude toward mathematics, and representation preference. Unpublished doctoral dissertation, Middle East Technical University, Ankara.
  • Dede, Y., Yalın, H. A. ve Argün, Z. (2002, Eylül). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
  • Dominguez, A. (2001). College algebra students’ understanding of the concept of the variable. Unpublished doctoral dissertation, Syracuse University, USA.
  • Driscoll, M. (1999). Fostering algebraic thinking: A guide for teachers, grades 6-10. Portsmouth, NH: Heinemann.
  • Erbaş, A. K. (2005). Predicting Turkish ninth grade students’ algebra performance. The Mathematics Educator, 15 (1), 25–34.
  • Erbaş, A. K. ve Ersoy, Y. (2002b, Eylül). Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin eşitliklerin çözümündeki başarıları ve olası kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
  • Erbaş, A. K., & Ersoy, Y. (2002a, May). High school students’ performances and difficulties in elementary algebra: The case of Turkey. Proceedings of the First International Conference on Education: Changing Time and Changing Needs, Eastern Mediterranean University, Gazimagosa, Turkish Republic of Northern Cyprus.
  • Erbaş, A. K., & Ersoy, Y. (2002c, Ekim). On students’ formulation of simple algebraic word problems: Syntactic translation and reversal errors among Turkish students. Proceedings of Psychology of Mathematics Education-27 North America, University of Georgia, USA.
  • Ersoy, Y. ve Erbaş, A. K. (2005). Kassel Projesi cebir testinde bir grup Türk öğrencinin genel başarısı ve öğrenme güçlükleri. Elementary Education Online, 4 (1), 18-39.
  • Gray, S. S., Loud, B. J., & Sokolowski, C. P. (2007, February). College students’ difficulties in using variables as changing quantities. Paper presented at the annual conference of the Research on Undergraduate Mathematics Education Special Interest Group of the Mathematical Association of America, San Diego, CA.
  • Gray, S. S., Loud, B. J., & Sokolowski, C. P. (2009). Calculus students’ use and interpretation of variables: Algebraic vs. arithmetic thinking. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 9 (2), 59-72.
  • Hart, K. M., Brown, M. L., Kerslake, D. M., Küchemann, D. E., & Ruddock, G. (1998). Children’s understanding of mathematics: 11-16. London: Athenaeum Press.
  • Jacobs, S. (2002). Advanced placement bc calculus students’ ways of thinking about variable. Unpublished doctoral dissertation, Arizona State University, USA.
  • Karasar, N. (2011). Bilimsel araştırma yöntemi. Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
  • Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New York: Macmillan Publishing Company.
  • Kinzel, M. T. (2000). Characterizing ways of thinking that underlie college students ınterpretation and use of algebraic notation. Unpublished doctoral dissertation, The Pennslyvania State University, USA.
  • Kinzel, M. T. (2001). Analyzing college calculus students’ interpretation and use of algebraic notation. Proceedings of the 21st Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1, 109-116.
  • Klanderman, D. B. (1996). Preservice teachers’levels of understanding variables and functions within multiple representational modes. Unpublished doctoral dissertation, Northern Illinois University (Umi Number 9716545).
  • Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N. M., Weinberg, A. & Stephens, A. C. (2005). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equality and variable. International Reviews on Mathematical Education, 37, 1–9.
  • Küchemann, D. (1978). Children’s understanding of numerical variables. Mathematics in School, 7 (4), 23-26.
  • Küchemann, D. (1981). Algebra. In K. Hart (Ed.), Children’s understanding of mathematics: 11-16 (pp. 102-119). London: Murray.
  • Küchemann, D. E. (1998). Algebra. In K. Hart, M. L. Brown, D. M. Kerslake, D. E. Küchemann & G. Ruddock, (Eds.), Children’s understanding of mathematics: 11-16 (pp. 102-119). London: Athenaeum Press.
  • Lin, L. Y. (1994). The understanding of algebra of secondary students in Hong Kong. Unpublished master’s thesis, The University of Hong Kong, Hong Kong.
  • Luo, F. (2004). Understanding students’ cognitive processes in solving algebraic problems. Retrieved September 15, 2004 from www.icme-organisers.dk/tsg09/FenqjenLuo.pdf
  • MacGregor, M., & Stacey, K. (1997). Students’ understanding of algebraic notation: 11-15. Educational Studies in Mathematics, 33, 1–19.
  • McNeil, N. M. (2007). U-shaped development in math: 7-year-olds outperform 9-year-olds on equivalence problems. Developmental Psychology, 43 (3), 687–695.
  • McNeil, N. M., & Alibali, M. W. (2005). Knowledge change as a function of mathematics experience: All contexts are not created equal. Journal of Cognition and Development, 6, 285–306.
  • McNeil, N. M., Weinberg, A., Hattikudur, S., Stephens, A.S., Asquith, P., Knuth, E. J., et al. (2010). A is for “Apple”: Mnemonic symbols hinder the interpretation of algebraic expressions. Journal of Educational Psychology, 102 (3), 625–634.
  • Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı. http://iogm.meb. gov.tr/pages.php?page=ogretim_programlari adresinden 20 Haziran 2011 tarihinde edinilmiştir.
  • Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2011). Orta öğretim matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) dersi öğretim programı. http://ogm.meb.gov.tr/prog_dyr.asp adresinden 23 Kasım 2011 tarihinde edinilmiştir.
  • Philipp, R. A. (1999). The many use of algebraic variables. In B. Moses (Ed.), Algebraic thinking, grades: 9-12 (pp.150- 156). Readings from NCTM’s School Based Journals and Other Publications, Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Rosnick, P. (1982). Students’ symbolization processes in algebra (Technical Report). Amherst, MA: University of Massachusetts (Eric ED: 300230).
  • Rosnick, P. (1999). Some misconceptions concerning the concept of variable. In B. Moses (Ed.), Algebraic thinking, grades 9-12 (pp. 313-315). Readings from NCTM’s School Based Journals and Other Publications, Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Schoenfeld, A. H., & Arcavi, A. (1999). On the meaning of variable. In B. Moses (Ed.), Algebraic thinking, grades 9-12 (pp. 150-156). Readings from NCTM’s School Based Journals and Other Publications, Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Sfard, A., & Linchevski, L. (1994). The gain and the pitfalls of reification-the case of algebra. Educational Studies in Mathematics, 26, 191-228.
  • Sokolowski, C. P. (1997). An investigation of college students’ conceptions of variable in linear ınequality. Unpublished doctoral dissertation, Boston University, USA.
  • Soylu, Y. (2008). 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeleri ve harf sembollerini (Değişkenleri) yorumlamaları ve bu yorumlamada yapılan hatalar. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 25, 237 -248.
  • Stacey, K., & MacGregor, M. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. Mathematics Teacher, 90, 110-113.
  • Stacey, K., & MacGregor, M. (2000). Learning the algebraic method of solving problems. Journal of Mathematical Behaviour, 18 (2), 149-167.
  • Şandır, H., Ubuz, B., & Argün, Z. (2007). 9th grade students’ difficulties in arithmetic operations, ordering numbers, solving equations and inequalities. Hacettepe University The Journal of Education, 32, 274-281.
  • Tall, D., & Thomas, M. (1991). Encouring versatile thinking in algebra using the computer. Educational Studies in Mathematics, 22 (2), 125-147.
  • Tall, D., Gray, E. M., Bin Ali, M., Crowley, L., DeMarois, P., McGowen, M., et al. (2000). Symbols and the bifurcation between procedural and conceptual thinking. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 1, 81-104.
  • Usiskin, Z. (1997). Doing algebra in grades K-4. Teaching Children Mathematics, 3 (6), 346-356.
  • Usiskin, Z. (1999). Conception of school algebra and uses of variables. In B. Moses (Ed.), Algebraic thinking, grades 9-12 (pp. 7-13). Readings from NCTM’s School Based Journals and Other Publications, Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Wyllie, R. J. (1996). The effects of implementing a suplemental research-based instructional unit on students’ cognitive- related obstacles associated with linear equation.
  • Unpublished doctoral dissertation, Northern Illinois University (Umi Number: 9716568).
  • Yaman, H., Toluk, Z., & Olkun, S. (2003). How the elementary school students would perceive equal sign? Hacettepe University The Journal of Education, 24, 142-151.
  • Yenilmez, K. ve Avcı, T. (2009). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki başarı düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1 (2), 37-45.
APA ÇELİK D, Güneş G (2013). Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. , 1157 - 1175.
Chicago ÇELİK Derya,Güneş Gönül Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. (2013): 1157 - 1175.
MLA ÇELİK Derya,Güneş Gönül Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. , 2013, ss.1157 - 1175.
AMA ÇELİK D,Güneş G Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. . 2013; 1157 - 1175.
Vancouver ÇELİK D,Güneş G Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. . 2013; 1157 - 1175.
IEEE ÇELİK D,Güneş G "Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri." , ss.1157 - 1175, 2013.
ISNAD ÇELİK, Derya - Güneş, Gönül. "Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri". (2013), 1157-1175.
APA ÇELİK D, Güneş G (2013). Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1157 - 1175.
Chicago ÇELİK Derya,Güneş Gönül Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 13, no.2 (2013): 1157 - 1175.
MLA ÇELİK Derya,Güneş Gönül Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, vol.13, no.2, 2013, ss.1157 - 1175.
AMA ÇELİK D,Güneş G Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2013; 13(2): 1157 - 1175.
Vancouver ÇELİK D,Güneş G Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 2013; 13(2): 1157 - 1175.
IEEE ÇELİK D,Güneş G "Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri." Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13, ss.1157 - 1175, 2013.
ISNAD ÇELİK, Derya - Güneş, Gönül. "Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri". Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri 13/2 (2013), 1157-1175.
Sayfa Oluşturulma Tarihi
17-04-2024 1:4

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları