Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined

ÇELİK, Derya; AKŞAN KILIÇASLAN, ELİF

Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined

Derya ÇELİK, (Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye)

ELİF AKŞAN KILIÇASLAN (Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye)

Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi

1 0

Yıl: 2013 Cilt: 7 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 166 - 190 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined

Öz:

Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmeni adaylarının sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramları ile ilgili anlamalarını ortaya koymaktır. Araştırma bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği programına devam eden 83 öğretmen adayıyla yürütülmüştür. Öğretmen adaylarına iki bölümden oluşan bir test uygulanmıştır. Testin birinci bölümünde öğretmen adaylarına doğrudan bu kavramlardan ne anladıkları yönelik üç soru yöneltilmiştir. İkinci bölümünde ise sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlığı sembolik olarak temsil eden dokuz durum (∞+∞,1∞, ∞-∞,...) verilmiş ve öğretmen adaylarından bu sembolik gösterimlerin/formların kendileri için ne anlam ifade ettiğini nedenleri ile birlikte açıklamaları istenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre öğretmen adayları en fazla belirsiz kavramını açıklamada başarılı (%23) olmuştur. Tanımsızlık kavramı dışında, diğer iki kavramla ilgili açıklamalarında günlük yaşam deneyimlerinin etkili olduğu ortaya çıkmıştır. Ayrıca öğretmen adaylarının sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarını birbirinin yerine kullandıkları belirlenmiştir. Diğer taraftan öğretmen adaylarının verilen sembolik duruma ilişkin kararlarında önceden öğrendikleri bazı baskın kuralların oldukça etkili olduğu ortaya çıkmıştır.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Matematik öğretmeni adaylarının sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarına ilişkin anlamaları

Öz:

The aim of this study is to reveal the perceptions of preservice mathematics teachers on the concepts of infinity, indeterminate and undefined. The study was conducted with 83 teacher candidates attending to Primary School Mathematics Education at a state-owned university. A two-part test was applied to preservice teachers. In the first part of the test, three questions were directly posed to preservice teachers to clarify what they understand the concepts of infinity, indeterminate, and undefined. In the second part of the test, nine cases representing infinity, indeterminate and undefined (∞+∞, 1∞ and 1/0 etc.) were given to the teacher candidates and they were asked to explain what these symbolic representations mean to them. Based on the data obtained from the test, the candidate teachers (23%) has been more successful in explaining the concept of indeterminate. Except for the concept of undefined, their daily life experiences were seem to be effective to their explanations about the other two concepts. It was also determined that preservice teachers substitute these three concepts to each other. Besides, the study concluded that previously learned some dominant rules were quite effective to teacher’ candidates' decisions of the about given symbolical cases.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Aşık, S. (2010). Tanımsızlık ve Belirsizlik Kavramlarının Öğretmen ve Öğretmen Adaylarının Görüş ve Performansları Bağlamında İncelenmesi: 0, 1 ve ∞ İle Yapılan İşlemler. Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Aztekin, S. (2008). Farklı Yaş Gruplarındaki Öğrencilerde Yapılanmış Sonsuzluk Kavramlarının Araştırılması. Yayınlanmış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bölümleri Enstitüsü, Ankara.
Aztekin, S., Arikan, A., & Sriraman, B. (2010). The Constructs of PhD Students about Infinity: An Application of Repertory Grids. The Montana Mathematics Enthusiast, 7(1), 149- 174.
Ball, D.L. (1990a). The MAthematical Understanding that Prospective Teachers Bring to Teacher Education. Elementary School Journal, 90(4), 449-466.
Ball, D.L. (1990b). Prospective Elementary end Secondary Teachers’ Understanding of Division. Journal for Research in Mathematics Education. 21(2), 132-144.
Cankoy, O. (2010). Mathematics Teachers' Topic-Specific Pedagogical Content Knowledge in the Context of Teaching a°, 0! and a/0. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10(2), 749-769.
Crespo, S. & Cynthia, N. (2006). Challenging Preservice Teachers' Mathematical Understanding: The Case of Division by Zero. School Science & Mathematics, 106 (2), 84-98.
Dubinsky, E., Weller, K., Mcdonald, M.A., & Brown, A. (2005). Some Historical Issues and Paradoxes Regarding The Concept of Infinity: An Apos-Based Analysis: Part 1. Educational Studies in Mathematics, 58(3), 335–359.
Ervynck, G. (1994). Students' Conceptions of Infinity in the Calculus. Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies (PRIMUS), 4 (1), 84-96.
Even, R. & Tirosh, D. (1995). Subject-Matter Knowledge and Knowledge about Students As Sources of Teacher Presentations of The Subject-Matter. Educational Studies in Mathematics, 29 (1), 1-20.
Fischbein, E. (2001). Tacit Models and Infinity. Educational Studies in Mathematics, 48(2), 309-329.
Kanbolat, O. (2010). Bazı Matematiksel Kavramlarla İlgili Epistemolojik Engeller. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
Mamolo, A. & Zazkis, R. (2008). Paradoxes as a Window to Infinity. Research in Mathematics Education, 10(2), 167-182.
Monaghan, J.D. (1986). Adolescents' Understanding of Limits and Infinity. Yayınlanmış Doktora Tezi, University of Warwick.
Monaghan, J.D. (2001). Young Peoples’ Ideas of Infinity. Educational Studies in Mathematics, 48(2-3), 239–257.
Nair, G.S. (2010). College Students’ Concept Images of Asymptotes, Limits, and Continuity of Rational Functions, Yayınlanmış Doktora Tezi, The Ohio State University.
Nesin, A. (2002). Matematik ve Sonsuz.
http://www.alinesin.org/popular_math/S_7_matematik_ve_sonsuz.doc internet adresinden 3 Mart 2011 tarihinde indirilmiştir.
Özmantar, F.( 2008). Sonsuzluk Kavramı: Tarihsel Gelişimi, Öğrenci Zorlukları ve Çözüm Önerileri. Eds. M.F.Özmantar, E. Bingölbali ve H.Akkoç. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (s.151-180). Pegem Akademi, Ankara.
Quinn, R.J., Lamberg, T.D., & Perrin, J.R. (2008). Teacher Perceptions of Division by Zero. The Clearing House, 81 (3), 101-104.
Reys, R. E., & Grouws, D. A (1975). Division Involving Zero: Some Revealing Thoughts from Interviewing Children. School Science and Mathematics, 78, 593-605.
Singer, M. & Voica, C. (2003). Perception of Infinity: Does it Really Help in Problem Solving?. The Mathematics Education into the 21st Century Project Proceedings of the International Conference.
Singer, M. & Voica, C. (2007). Children’s Perceptions on Infinity: Could They Be Structured? http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME5b/WG3.pdf adresinden 10 Mayıs 2011 tarihinde indirilmiştir.
Singer, M. & Voica, C. (2008). Between Perception and Intuition: Learning About Infinity. The Journal of Mathematical Behavior, 27, 188-205.
Tall, T. & Tirosh, D. (2001). Infinity -The Never-Ending Struggle. Educational Studies in Mathematics, 48 (2-3),129-136.
Tsamir, P. & Sheffer, R.(2000). Concrete and Formal Arguments: The Case of Division by Zero. Mathematics Education Research, 12(2), 92-106.
Tsamir, P., Sheffer, R., & Tirosh, D.(2000). Intuitions and Undefined operations: The Cases of Division by Zero. Focus on Learning in Mathematics, 22 (1), 1–16.
Yıldırım, C. (2000). Matematiksel Düşünme, 3. Basım, Remzi Kitapevi, İstanbul.

APA	ÇELİK D, AKŞAN KILIÇASLAN E (2013). Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. , 166 - 190.
Chicago	ÇELİK Derya,AKŞAN KILIÇASLAN ELİF Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. (2013): 166 - 190.
MLA	ÇELİK Derya,AKŞAN KILIÇASLAN ELİF Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. , 2013, ss.166 - 190.
AMA	ÇELİK D,AKŞAN KILIÇASLAN E Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. . 2013; 166 - 190.
Vancouver	ÇELİK D,AKŞAN KILIÇASLAN E Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. . 2013; 166 - 190.
IEEE	ÇELİK D,AKŞAN KILIÇASLAN E "Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined." , ss.166 - 190, 2013.
ISNAD	ÇELİK, Derya - AKŞAN KILIÇASLAN, ELİF. "Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined". (2013), 166-190.

APA	ÇELİK D, AKŞAN KILIÇASLAN E (2013). Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7(1), 166 - 190.
Chicago	ÇELİK Derya,AKŞAN KILIÇASLAN ELİF Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi 7, no.1 (2013): 166 - 190.
MLA	ÇELİK Derya,AKŞAN KILIÇASLAN ELİF Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, vol.7, no.1, 2013, ss.166 - 190.
AMA	ÇELİK D,AKŞAN KILIÇASLAN E Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2013; 7(1): 166 - 190.
Vancouver	ÇELİK D,AKŞAN KILIÇASLAN E Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2013; 7(1): 166 - 190.
IEEE	ÇELİK D,AKŞAN KILIÇASLAN E "Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined." Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7, ss.166 - 190, 2013.
ISNAD	ÇELİK, Derya - AKŞAN KILIÇASLAN, ELİF. "Preservice mathematics teachers’ perceptions of infinity, indeterminate and undefined". Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi 7/1 (2013), 166-190.