Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi

BAKİ, Adnan; AKKAN, YAŞAR

Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi

Adnan BAKİ, (Karadeniz Technical University)

Yaşar AKKAN (Gümüşhane University)

Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi

8 6

Yıl: 2016 Cilt: 6 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 198 - 230 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi

Öz:

Bu çalışmanın amacı, doğal sayı sistemindeki bazı özellikleri genellemeyoluyla görünür kılma bağlamında farklı öğrenim seviyesindeki ortaokulöğrencilerinin aritmetikten cebire geçişlerini incelemektir. Gelişimciaraştırmaların bir türü olan enlemesine çalışmanın kullanıldığı buçalışmada, farklı öğrenim seviyelerindeki 285 ortaokul (5-8.sınıf)öğrencisine açık-uçlu yazılı sınavlar uygulanmış, 24 öğrenciyle ise klinikmülakatlar yürütülmüştür. Veri toplamak amacıyla aritmetikten cebiregeçişin inceleneceği bu iki konuyu içeren 3 soru ile ek sorular hazırlanmışve elde edilen veriler hazırlanan karakterizasyon tablosuna göredeğerlendirilmiştir. Ayrıca elde edilen klinik mülakat verileriyle farklıöğrenim seviyelerindeki ortaokul öğrencilerin aritmetikten cebire geçişsürecindeki değişim ve gelişimleri incelenmiştir. Sonuç olarak öğrencilerinöğrenim seviyesi arttıkça doğal sayı sistemi ile ilgili özellikleri genellemebağlamında aritmetikten cebire geçişin olumlu yönde değiştiği ve geliştiğigörülmüş, ancak bu değişim ve gelişim çok az olmuştur. Özellikle 5 ile 6 ve6 ile 7.sınıf öğrencileri arasında çok belirgin bir farklılaşma olmamaklabirlikte, öğrenim seviyeleri arasındaki en belirgin değişim ve gelişim 7 ile8.sınıf öğrencileri arasında gerçekleşmiştir.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Examining of Secondary School Students' Transition toAlgebra in the context of Making Properties in Natural NumberSystem Visible via Generalization

Öz:

The purpose of this study is to examine secondary school students' transition fromarithmetic to algebra in the context of making properties in natural number systemvisible via generalization. The cross-sectional study, which is one of thedevelopmental research methods, was used in this study. Open-ended written testswere applied to 285 secondary school students from different grades (5th-8thGrades), and 24 students were interviewed clinically. Three questions and additionalother questions were prepared to collect the data for this study in which the transitionfrom arithmetic to algebra was investigated; and the data were assessed accordingto the characterization table prepared. In addition, the changes and developments inthe transition process of the students of different grades from arithmetic to algebradata have been investigated with the clinical interview. As a conclusion, it has beenobserved that as the educational level of the students increase, the transition fromarithmetic to algebra changed and developed in a positive manner in the context ofgeneralization of the properties of the natural number system; however, this changeand development has been realized at a little rate. There is not a clear differentiationbetween the 5th and 6th and between the 6th and 7th graders; and the mostdistinctive change and development among the educational levels has beenobserved between the 7th and 8th Graders.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
Akkan, Y. (2016). Cebirsel düşünme. E. Bingölbali, S. Arslan & İ., Ö. Zembat (Ed.), Matematik Eğitim Teorileri, (s.43-64), Ankara, Pegem Akademi.
Armstrong, B., E. (1995). Teaching patterns, relationships and multiplication as worthwhile mathematical tasks, Teaching Children Mathematics, 1, 446-450.
Beatty, R., & Bruce, C. (2012). From patterns to algebra: Lessons for exploring linear relationships. Toronto, ON: Nelson Education.
Bishop, J., W. (2000). Linear geometric number patterns: Middle school students’ strategies, Mathematics Education Research Journal,12, 2,107-126.
Carpenter, T., P., Levi, L., Franke, M., L. & Zeringue, J., K. (2005). Algebra in elementary school: Developing relational thinking, International Review on Mathematics Education, 31, 1, 53-59.
Carpenter, T., P. & Levi, L. Developing conceptions of algebraic reasoning in the primary grades. Research Report Madison, WI: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. www.wcer.wisc.edu/ncisla /publications/index.html adresinden Aralık 2008’te ulaşılmıştır.
Carpenter, T. P., Franke, M., & Levi, L. (2003). Thinking mathematically: Integrating arithmetic and algebra in elementary school. Portsmouth, NH: Heinemann.
Cooper, T., J., Baturo, A., R. & Williams, A., M. (1999). Unknowns, patterns, relationships, concrete materials and teaching the meaning of the algebraic expressions, 3 x. In E. B. Ogena & E. F. Golla (Eds.), Mathematics for the 21st century, Proceedings of the 8th South East Asian Conference on Mathematics Education, (pp. 127-136). Manila, Philippines: SEACME.
Çepni, S. (2007). Arastırma ve proje çalısmalarına giriş, Celepler Matbaacılık, Genişletilmiş 3. Baskı, Trabzon.
Demana, F. & Leitzel, J. (1988). Establishing fundamental concepts through numerical problem solving, In A.F. Coxford (Ed.), The ideas of algebra, K-12, (pp. 61-68), Reston, VA: NCTM.
Goldin, G., A. (1998). Observing mathematical problem solving through task-based interviews, In A.R. Teppo (Ed.), Qualitative Research Methods in Mathematics Mathematics Education, NCTM.
Gürbüz, R. ve Akkan, Y. (2008). A comparision of different grade students' transition levels from arithmetic to algebra: A case for 'Equation' subject. Education and Science, 33(148), 64-76.
Hunting, R., P. (1997). Clinical interview methods in mathematics education research and practice, Journal of Mathematical Behaviour, 16, 2, 145-165.
Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In J. J. Kaput, D. W. Carraher & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 235–272). New York, NY: Lawrence Erlbaum Associates.
Karasar, N. (1995). Bilimsel araştırma yöntemi. Ankara: 3A Araştırma Eğitim Danışmanlık.
Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D.A. Grouws (Ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, (pp.390-419). New York: Macmillan.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
Lannin, J., K. (2003). Developing algebraic reasoning through generalization, Mathematics Teaching in the Middle School, 8, 7, 342-348.
Linchevski, L. & Herscovics, N. (1994). Cognitive obstacles in pre-algebra. In J.P da Ponte & J. F. Matos (Eds.). Proceedings of the 18th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, (pp.176- 183).
Linchevski, L. & Livneh, D. (1999). Sctructure sense: The relationship between algebraic and numerical contexts, Educational Studies in Mathematics, 40, 173- 196.
Linchevski, L. (1995). Algebra with numbers and arithmetic with letters: A definition of pre-algebra, The Journal of Mathematical Behaviour, 14, 113-120.
MacGregor, M. (1998). How students interpret equations: Intuition versus taught procedures. In H. Steinberg, M.G. Bartolini Bussi, & A. Sierpinska (Eds.), Language communication in the mathematics classroom, (pp. 262-270). Reston, VA: NCTM.
Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. In N. Bednarz, C. Kieran, &L. Lee (Eds.). Approaches to Algebra, (pp.65-111). London: Kluwer Academic Publishers.
Milgram, R., J. (2005). The mathematics preservice teachers need to know. Stanford, CA: Stanford University.
Okazaki, M. (2006). Semiotic chaining in an expression constructing activity aimed at the transition from arithmetic to algebra, In Novotna, J., Moraova, H., Kratka, M. & Stehlıkova, N. (Eds.). Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4, (pp. 257-264). Prague: PME. 4- 257.
Orton, A.& Orton, J. (1999). Pattern and the approach to algebra. In A. Orton (Eds.), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics, (pp. 104–120). Cassell, London.
Pillay, H., Wilss, L.& Boulton-Lewis, G. (1998). Sequential development of algebra knowledge: A cognitive analysis, Mathematics Education Research Journal,10, 87–102.
Smith, E. (2003). Stasis and change: Integrating patterns, functions, and algebra throughout the K-12 curriculum. In J. Kilpatrick, W. G. Martin, & D. Schifter (Eds.), A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics, Reston, VA: NCTM.
Stacey, K. The transition from arithmetic thinking to algebraic thinking, University of Melbourne, Australia, staff.edfac.unimelb.edu.au/~kayecs/IMECstacey ALGEB RA.doc adresinden Mart 2008’te ulaşılmıştır.
Tabach, M. & Friedlander, A. (2003). The role of context in learning beginnig algebra, Proceedings of the Third Conference of theEuropean Society for Research in Mathematics Education, Bellaria, Italia.
Tall, D. (1992). The transition to advanced mathematical thinking: Functions, limits, infinity and proof. In D. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, (pp. 495-514). Macmillan Publishing Company, Newyork.
Vance, J. (1998). Number operations from an algebraic perspective, Teaching Children Mathematics, 4, 282-285.
Warren, E. (2003). Young children’s understanding of equals: A longitudinal study. In N. Pateman, G. Dougherty, J. Zilliox (Eds.), Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 25th Conference of Psychology of Mathematics Education North America, 4, (pp.379-387). College of Education: University of Hawaii.
Warren, E. & Cooper, T., J. (2008). Generalising the pattern role of visual growht patterns: Actions that support 8 year olds’ thinking, Educational Studies Mathematics, 67, 2, 171- 185.
Zaskıs, R. & Hazzan, O. (1999). Interviewing in mathematics education research: Choosing the questions, Journal of Mathematical Behaviour, 17, 4, 429-439.

APA	BAKİ A, AKKAN Y (2016). Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. , 198 - 230.
Chicago	BAKİ Adnan,AKKAN YAŞAR Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. (2016): 198 - 230.
MLA	BAKİ Adnan,AKKAN YAŞAR Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. , 2016, ss.198 - 230.
AMA	BAKİ A,AKKAN Y Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. . 2016; 198 - 230.
Vancouver	BAKİ A,AKKAN Y Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. . 2016; 198 - 230.
IEEE	BAKİ A,AKKAN Y "Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi." , ss.198 - 230, 2016.
ISNAD	BAKİ, Adnan - AKKAN, YAŞAR. "Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi". (2016), 198-230.

APA	BAKİ A, AKKAN Y (2016). Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(2), 198 - 230.
Chicago	BAKİ Adnan,AKKAN YAŞAR Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi 6, no.2 (2016): 198 - 230.
MLA	BAKİ Adnan,AKKAN YAŞAR Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, vol.6, no.2, 2016, ss.198 - 230.
AMA	BAKİ A,AKKAN Y Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi. 2016; 6(2): 198 - 230.
Vancouver	BAKİ A,AKKAN Y Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi. 2016; 6(2): 198 - 230.
IEEE	BAKİ A,AKKAN Y "Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi." Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 6, ss.198 - 230, 2016.
ISNAD	BAKİ, Adnan - AKKAN, YAŞAR. "Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi". Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi 6/2 (2016), 198-230.