Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler
Yıl: 2018 Cilt: 8 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 430 - 441 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.17714/gumusfenbil.396957 İndeks Tarihi: 28-01-2019
Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler
Öz: Bu çalışmada üçgensel müdahaleli (s,S) tipli yarı-Markov bir envanter(stok kontrol) model yenileme süreci ele alınmış, ve bu sürecin ergodik dağılımının momentleri için tahmin edici problemi araştırılmıştır. Yenileme süreçlerinde, yenilemeler arasında geçen sürenin dağılımı tam olarak bilinmediğinde yenileme fonksiyonu için tahmin ediciler literatürde mevcuttur. Bu çalışmanın ana motivasyonu ise, Frees (1986b) tarafından yenileme fonksiyonu için önerilmiş tahmin edicidir. Bu amaçla Frees (1986b)’in yaklaşımı kullanılarak ele alınan modelin ergodik dağılımının momentleri için istatistiksel bir tahmin edici bulunmuş ve bu tahmin edici için sırasıyla tutarlılık, asimptotik yansızlık ve asimptotik normallik gibi istatistiksel özellikler araştırılmıştır.
Anahtar Kelime: Estimators of the Moments for a Semi- Markovian Model of Type (s,S) With a Triangular Distributed Interference of Chance
Öz: In this study inventory model of type (s,S) with triangular interference of chance has been investigated by using renewal process and the statistical estimator problem for moments of ergodic distribution of the process which define the model has been obtained. Different estimators for the renewal function are available in the literature, when the distribution which defines the time between renewals is not known precisely. The main motivation of this study is the publication by Frees (1986b) in which he proposed a statistical estimator for the renewal function. By using the estimator by Frees (1986b) we obtained a new estimator for the moments of ergodic distribution function of the process describing inventory model of type (s,S). Moreover statistical properties such as consistency, asymptotic unbiasedness and asymptotic normality were investigated for the obtained estimator, respectively.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Zhao, Q. ve Rao, S., 1997. Nonparametric renewal function estimation based on estimated densities. Asia-Pacific Journal of Operational Research, 14 (1), 115–126.
- Vardi, Y., 1982. Nonparametric Estimation in Renewal Processes. Annals of Statistics, 10(3), 772-785.
- Sgibnev, M.S., 1981. On the Renewal Theorem in the Case of Infinite Variance, Sibirskit Mathematicheskit Zhurnal, 22(5), 178-189.
- Schneider, H., Lin, B.S. ve O’Cinneide, C., 1990. Comparison of Nonparametric Estimators for the Renewal Function. Applied Statistics, 39(1), 55-61.
- Necir, A., Rassoul, A. ve Meraghni, D., 2010. POT-Based Estimation of the Renewal Function of Interoccurrence Times of Heavy-Tailed Risks. Journal of Probability and Statistics, doi:10.1155/2010/965672.
- Markovich N.M. ve Krieger, U.R., 2006. Nonparametric Estimation of the Renewal Function by Empirical Data. Stochastic Models, 22 (2), 175–199.
- Khaniyev, T.A., Kokangul, A. ve Aliyev, R.T., 2013. An Asymptotic Approach for a Semi-Markovian Inventory Model of Type (s,S). Applied Stochastic Models in Business and Industry, 29 (5), 439 – 453.
- Khaniyev, T.A. ve Atalay, K.D., 2010. On the Weak Convergence of the Ergodic Distribution for an Inventory Model of Type (s,S)”. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 9 (4), 599-611.
- Kesemen, T., Bektaş Kamışlık, A., Küçük, Z. ve Şenol, E., 2016. Inventory Model of Type (s,S) with Subexponential Weibull Distributed Demand. Journal of the Turkish Statistical Association, 9 (3), 81-92.
- Guedon, Y. ve Cocozza-Thivent, C., 2003. Nonparametric Estimation of Renewal Processes from Count Data. The Canadian Journal of Statistics, 12(3), 191-223.
- Grübel, R. ve Pitts, S., 1993. Nonparametric Estimation in Renewal Theory 1: the Empirical Renewal Function. Annals of Statistics, 21(3), 1431-145.
- Gökpınar, E., 2016b. Yenileme Sürecinde Tahmin Ediciler ve Uygulamaları. Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Ankara, 111 s.
- Gökpınar, E., Khaniyev, T., Gamgam, H. ve Gökpınar, F., 2018. Estimators of the Moments for the Invertory Models of Type (s,S). Iranian Journal of Science and Technology, Transactions A: Science. Vol. 42, No. 1, pp. 5-12.
- Gökpınar, E., Khaniyev, T., Gamgam, H. ve Gökpınar, F., 2016a. Estimators of the Moments for the Invertory Models of Type (s,S) with a Discrete Interference of Chance. Journal of the Turkish Statistical Association. Vol. 9, No. 1, pp. 17-28.
- Gökpınar, E., Khaniyev, T., Gamgam, H. ve Gökpınar, F., 2015b. A New Estimator for Stationary Distribution of the Inventory Model of Type (s,S). Gazi University Journal of Science. 28(1), 87-101.
- Gökpınar, E., Khaniyev, T. ve Gamgam, H., 2015a. Asymptotic Properties of the Straight Line Estimator for a Renewal Function. Sains Malaysiana. 44(7), 1041-1051.
- Frees, E.W., 1986 b. Nonparametric Renewal Function Estimation. Annals of Statistics, 14(4), 1366-1378.
- Frees, E.W., 1986 a. Warranty Analysis and Renewal Function Estimation. Nav. Res. Logist. Q., 33, 361-372.
- Feller, W., 1971. An Introduction to Probability Theory and Its Application 2, Wiley, New York, 669 p.
- Casella, G. ve Berger, R.L. 2002. Statistical Inference (Second edition). Pacific Grove, CA, Duxbury/ Thomson Learning.
- Bebbington, M., Davydov, Y. ve Zitikis, R., 2007. Estimating the Renewal Function When the Second Moment is Infinite, Stochastic Models, 23(1), 27-48.
| APA | ERİŞ BÜYÜKKAYA M, BEKTAŞ KAMIŞLIK A, KESEMEN T (2018). Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. , 430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| Chicago | ERİŞ BÜYÜKKAYA MELEK,BEKTAŞ KAMIŞLIK Aslı,KESEMEN Tülay Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. (2018): 430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| MLA | ERİŞ BÜYÜKKAYA MELEK,BEKTAŞ KAMIŞLIK Aslı,KESEMEN Tülay Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. , 2018, ss.430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| AMA | ERİŞ BÜYÜKKAYA M,BEKTAŞ KAMIŞLIK A,KESEMEN T Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. . 2018; 430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| Vancouver | ERİŞ BÜYÜKKAYA M,BEKTAŞ KAMIŞLIK A,KESEMEN T Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. . 2018; 430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| IEEE | ERİŞ BÜYÜKKAYA M,BEKTAŞ KAMIŞLIK A,KESEMEN T "Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler." , ss.430 - 441, 2018. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| ISNAD | ERİŞ BÜYÜKKAYA, MELEK vd. "Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler". (2018), 430-441. https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.396957 |
| APA | ERİŞ BÜYÜKKAYA M, BEKTAŞ KAMIŞLIK A, KESEMEN T (2018). Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(2), 430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| Chicago | ERİŞ BÜYÜKKAYA MELEK,BEKTAŞ KAMIŞLIK Aslı,KESEMEN Tülay Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8, no.2 (2018): 430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| MLA | ERİŞ BÜYÜKKAYA MELEK,BEKTAŞ KAMIŞLIK Aslı,KESEMEN Tülay Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol.8, no.2, 2018, ss.430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| AMA | ERİŞ BÜYÜKKAYA M,BEKTAŞ KAMIŞLIK A,KESEMEN T Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2018; 8(2): 430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| Vancouver | ERİŞ BÜYÜKKAYA M,BEKTAŞ KAMIŞLIK A,KESEMEN T Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2018; 8(2): 430 - 441. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| IEEE | ERİŞ BÜYÜKKAYA M,BEKTAŞ KAMIŞLIK A,KESEMEN T "Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler." Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8, ss.430 - 441, 2018. 10.17714/gumusfenbil.396957 |
| ISNAD | ERİŞ BÜYÜKKAYA, MELEK vd. "Üçgensel Müdahaleli Yarı-Markov (s,S) Tipli Modellerin Momentleri İçin Tahmin Ediciler". Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8/2 (2018), 430-441. https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.396957 |
