Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field

YILMAZ, AYDIN; ARSLAN, Kadri; DEMİRBAŞ, Eray; YAZLA, AZIZ

Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field

Kadri ARSLAN, (Bursa Uludağ University, Faculty of Arts and Sciences, Department of Mathematics, Bursa, Türkiye)

Yılmaz AYDIN, (Bursa Uludağ University, Faculty of Arts and Sciences, Department of Mathematics, Bursa, Türkiye)

Eray DEMİRBAŞ, (Bursa Uludağ University, Faculty of Arts and Sciences, Department of Mathematics, Bursa, Türkiye)

Aziz YAZLA (Konya Selçuk University, Faculty of Science, Department of Mathematics, Konya, Türkiye)

Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi

4 1

Yıl: 2018 Cilt: 8 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 70 - 82 Metin Dili: İngilizce İndeks Tarihi: 25-10-2019

Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field

Öz:

In the present study we consider Euclidean curves with incompressible canonicalvector fields. We investigate such curves in terms of their curvature functions. Recently,B.Y. Chen gave classification of plane curves with incompressible canonical vectorfields. For higher dimensional case we gave a complete classification of Euclideanspace curves with incompressible canonical vector fields. Further we obtain someresults of the Euclidean curves with incompressible canonical vector fields in 4 -dimensional Euclidean space E4

Anahtar Kelime:

Sıkıştırılamayan Kanonik Vektör Alana Sahip Öklit Eğrileri

Öz:

Bu çalışmada Öklit uzayında sıkıştırılamayan kanonik vektör alana sahip eğriler ele alınmıştır. Bu tür eğrilerin eğrilik fonksiyonları incelenmiştir. Son zamanlarda B.Y. Chen sıkıştırılamayan kanonik vektör alana sahip düzlemsel eğrilerin bir sınıflandırmasını vermiştir. Bu çalışmada yüksek boyutlu Öklit uzayında bu tür eğrilerin bir sınıflandırması verilmiştir. Özellikle 4-boyutlu Öklit uzayında bazı sonuçlar elde edilmiştir.

Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

Ali, A.T., Spacelike Salkowski and anti-Salkowski curves with timelike principal normal in Minkowski 3-space, Mathematica Aeterna, 1, 201-210, 2011.
Chen, B.Y., Euclidean submanifolds with incompressible canonical vector field, arXiv:1801.07196v3 [math.DG], 2018.
Bruce, J.W., Giblin, P.J., Curves and Singularities, A Geometrical Introduction to Singularity Theory, Second edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
Gluck, H., Higher curvatures of curves in Euclidean space, Am. Math. Monthly, 73, 699-704, 1966.
Klein, F., Lie, S., Uber diejenigen ebenenen kurven welche durch ein geschlossenes system von einfach unendlich vielen vartauschbaren linearen Transformationen in sich übergehen, Math. Ann., 4, 50-84, 1871.
Monterde, J., Curves with constant curvature ratios, Bull. Mexican Math. Soc. Ser. 3A, 13(1), 177-186, 2007.
Öztürk, G., Arslan, K., Hacisalihoglu, H.H., A characterization of ccr-curves in m , Proc. Estonian Acad. Sci., 57(4), 217-224, 2008.
Öztürk, G., Gürpınar, S., Arslan, K., A new characterization of curves in Euclidean 4-space 4 , Bul. Acad. Stiinte Republicii Moldova Matematica, 83, 39-50, 2017.
Salkowski, E., Zur transformation von raumkurven, Math. Ann., 66(4), 517- 557, 1909.
Vargas, U.R., On vertices, focal curvatures and differential geometry of space curves, Bull. Braz. Math. Soc., 36, 285-307, 2005.

APA	ARSLAN K, YILMAZ A, DEMİRBAŞ E, YAZLA A (2018). Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. , 70 - 82.
Chicago	ARSLAN Kadri,YILMAZ AYDIN,DEMİRBAŞ Eray,YAZLA AZIZ Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. (2018): 70 - 82.
MLA	ARSLAN Kadri,YILMAZ AYDIN,DEMİRBAŞ Eray,YAZLA AZIZ Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. , 2018, ss.70 - 82.
AMA	ARSLAN K,YILMAZ A,DEMİRBAŞ E,YAZLA A Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. . 2018; 70 - 82.
Vancouver	ARSLAN K,YILMAZ A,DEMİRBAŞ E,YAZLA A Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. . 2018; 70 - 82.
IEEE	ARSLAN K,YILMAZ A,DEMİRBAŞ E,YAZLA A "Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field." , ss.70 - 82, 2018.
ISNAD	ARSLAN, Kadri vd. "Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field". (2018), 70-82.

APA	ARSLAN K, YILMAZ A, DEMİRBAŞ E, YAZLA A (2018). Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(2), 70 - 82.
Chicago	ARSLAN Kadri,YILMAZ AYDIN,DEMİRBAŞ Eray,YAZLA AZIZ Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8, no.2 (2018): 70 - 82.
MLA	ARSLAN Kadri,YILMAZ AYDIN,DEMİRBAŞ Eray,YAZLA AZIZ Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol.8, no.2, 2018, ss.70 - 82.
AMA	ARSLAN K,YILMAZ A,DEMİRBAŞ E,YAZLA A Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2018; 8(2): 70 - 82.
Vancouver	ARSLAN K,YILMAZ A,DEMİRBAŞ E,YAZLA A Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2018; 8(2): 70 - 82.
IEEE	ARSLAN K,YILMAZ A,DEMİRBAŞ E,YAZLA A "Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field." Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8, ss.70 - 82, 2018.
ISNAD	ARSLAN, Kadri vd. "Euclidean Curves with Incompressible Canonical Vector Field". Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8/2 (2018), 70-82.