Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması

Adil KILIÇ, (Kırıkkale Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, 71450, Kırıkkale, Türkiye)
Güvenç ARSLAN (Kırıkkale Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, 71450, Kırıkkale, Türkiye)
Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
3 0
Yıl: 2019 Cilt: 23 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 367 - 373 Metin Dili: Türkçe DOI: DOI: 10.19113/sdufenbed.471565 İndeks Tarihi: 22-10-2020

Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması

Öz:
Bu çalışmada, Kumaraswamy dağılımının parametrelerinin en çok olabilirlikyöntemi ile tahmin edilmesi genetik algoritma yaklaşımı kullanılarakaraştırılmıştır. Ayrıca basit rasgele örneklemeye göre daha iyi sonuç verebileceğidüşünülerek parametrelerin tahmin edilmesinde sıralı küme örneklemesi deincelenmiştir. Genetik algoritma yaklaşımı, Kumaraswamy dağılımıparametrelerinin pozitif olma koşulunun hesaba katılması nedeniyle tercihedilmiştir. Ek olarak genetik algoritma yaklaşımında en çok olabilirlikfonksiyonunun türev bilgisine ihtiyaç duyulmaması da hesaplamalarda kolaylıksağlamaktadır. Genetik algoritma kullanılarak elde edilen her iki örneklemeyöntemine ait olabilirlik tahmin edicilerinin performanslarının karşılaştırılmasıiçin yan, hata kareler ortalaması ve etkinlikleri hesaplanmıştır. Simülasyonçalışmasındaki hesaplamalar için R yazılımı ve ilgili paketler kullanılmıştır.
Anahtar Kelime:

On Estimating Parameters of the Kumaraswamy Distribution with Ranked Set Sampling Using Genetic Algorithms

Öz:
In this paper, genetic algorithm approach is used to estimate parameters of the Kumaraswamy distribution with maximum likelihood method. In addition ranked set sampling is used since it is expected to give better results in comparison to simple random sampling. Genetic algorithm approach is chosen because it is relatively more convenient in terms of satisfying positivity constraints for the parameters of the Kumaraswamy distribution. Also there is no need to use derivatives in the genetic algorithm approach. Bias, MSE and efficiency is calculated to compare performaces of maximum likelihood estimators for ranked set sampling and simple random sampling obtained by using genetic algorithms. The R software and related packages are preferred for calculations in the simulation study.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • [1] Kumaraswamy, P. 1980. A generalized Probability Density Function for DoubleBounded Random Processes. Journal of Hydrology, 46(1980), 79-88.
  • [2] Jones, M. C. 2009. Kumaraswamy’s distribution: A beta-type distribution with some tractability advantages. Statistical Methodology, 6(2009), 70-81.
  • [3] Hussian, M. A. 2014. Bayesian and Maximum Likelihood Estimation for Kumaraswamy Distribution based on Ranked Set Sampling. American Journal of Mathematics and Statistics, 4(2014), 30-37.
  • [4] McIntyre, G. A. 1952. A Method for Unbiased Selective Sampling, using Ranked Sets. Australian Journal of Agricultural Research, 1952 385-390.
  • [5] Patil, G. P., Surucu, B. and Egemen D. 2002. Ranked set sampling. Wiley StatsRef: Statistics Reference Online, 2002.
  • [6] Takahasi, K., and Wakimoto, K. 1968. On unbiased estimates of the population mean based on the sample stratifed by means of ordering. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 1968, 1-31.
  • [7] Dell, T. R., and Clutter, J. L. 1972. Ranked set sampling theory with order statistics background. Biometrics, 1972, 545-555.
  • [8] Stokes, S. L. 1977. Ranked Set Sampling with Concomitant Variables. Communications in Statistics-Theory and Methods, 1977, 1207- 1211.
  • [9] Samawi, H. M. 1996. Stratified Ranked Set Sample. Pakistan Journal of Statıstıcs-All Serıes, 12(1996), 9-16.
  • [10] Samawi, H. M., Ahmed, M. S., and Abu-Dayyeh, W. 1996. Estimating the Population Mean using Extreme Ranked Set Sampling. Biometrical Journal, 38(1996), 577-586.
  • [11] Al-Saleh, M. F., and Al-Kadiri M. A. 2000. Double-Ranked Set Sampling. Statistics & Probability Letters, 48(2000), 205-212.
  • [12] Al- Saleh, M. F., and Al-Omari A. I. 2002. Multistage Ranked Set Sampling. Journal of Statistical planning and Inference, 102(2002), 273-286.
  • [13] Muttlak, H. A. 2003. Investigating the Use of Quartile Ranked Set Samples for Estimating the Population Mean. Applied Mathematics and Computation, 146(2003), 437-443.
  • [14] Holland, J.H. 1975. Adaptation in Natural and Artifcial Systems. MIT Press.
  • [15] Goldberg, D. 1989. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley.
  • [16] Chong, E. KP., Zak, S. H. 2013. An Introduction to Optimization. 2nd, John Wiley & Sons.
  • [17] R Core Team (2017). R: A language and environment for statistical computing., R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria., [Çevrimiçi]. Available: https://www.R-project.org/.
  • [18] C. D. Marie Laure Delignette-Muller, fitdistrplus: An R Package for Fitting Distributions, Journal of Statistical Software 64(4), 1-34, 2015. [Çevrimiçi]. Available: http://www.jstatsoft.org/v64/i04/.
  • [19] R. V. John C. Nash, Unifying Optimization Algorithms to Aid Software System Users: optimx for R, Journal of Statistical Software, 43(9), 1-14, 2011. [Çevrimiçi]. Available: http://www.jstatsoft.org/v43/i09/.
  • [20] Scrucca, L., GA: A Package for Genetic Algorithms in R., Journal of Statistical Software, 53(4), 1-37., 2013. [Çevrimiçi]. Available: http://www.jstatsoft.org/v53/i04/.
  • [21] Yee, T. W., The VGAM Package for Categorical Data Analysis., Journal of Statistical Software, 32(10), 1-34., 2010. [Çevrimiçi]. Available: http://www.jstatsoft.org/v32/i10/.
APA KILIÇ A, Arslan G (2019). Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. , 367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
Chicago KILIÇ Adil,Arslan Guvenc Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. (2019): 367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
MLA KILIÇ Adil,Arslan Guvenc Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. , 2019, ss.367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
AMA KILIÇ A,Arslan G Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. . 2019; 367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
Vancouver KILIÇ A,Arslan G Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. . 2019; 367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
IEEE KILIÇ A,Arslan G "Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması." , ss.367 - 373, 2019. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
ISNAD KILIÇ, Adil - Arslan, Guvenc. "Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması". (2019), 367-373. https://doi.org/DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
APA KILIÇ A, Arslan G (2019). Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 23(2), 367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
Chicago KILIÇ Adil,Arslan Guvenc Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 23, no.2 (2019): 367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
MLA KILIÇ Adil,Arslan Guvenc Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.23, no.2, 2019, ss.367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
AMA KILIÇ A,Arslan G Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2019; 23(2): 367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
Vancouver KILIÇ A,Arslan G Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2019; 23(2): 367 - 373. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
IEEE KILIÇ A,Arslan G "Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması." Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 23, ss.367 - 373, 2019. DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
ISNAD KILIÇ, Adil - Arslan, Guvenc. "Sıralı Küme Örneklemesi ile Kumaraswamy Dağılımı Parametrelerinin Tahmin Edilmesinde Genetik Algoritma Kullanılması". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 23/2 (2019), 367-373. https://doi.org/DOI: 10.19113/sdufenbed.471565
Sayfa Oluşturulma Tarihi
13-05-2024 12:33

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları