Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü

Arslan, Derya

Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü

Derya ARSLAN (Bitlis Eren Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Bitlis, Türkiye)

Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi

0 0

Yıl: 2020 Cilt: 9 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 157 - 167 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 20-11-2020

Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü

Öz:

Bu çalışmada, sağ ya da sol sınır katlarına sahip singüler pertürbe multi-point sınır değer probleminin çözümü içindüzgün şebeke üzerinde sayısal integral metodu sunulur. Bu metodun yanında yamuk metodu, sonlu fark metoduve Thomas algoritmasından yararlanılır. Önerilen yöntemin kararlılığı ve yakınsaklığı analiz edilir. Son olarak da,yöntemin doğruluğunu ve verimliliğini gösteren örnek uygulamalar yapılır.

Anahtar Kelime:

A Numerical Solution for Singularly Perturbed Multi-Point Boundary Value Problems with the Numerical Integration Method

Öz:

In this study, the numerical integral method on a uniform mesh presented to solve the singularly perturbed multipoint boundary value problem with the right or left boundary layer. Besides this method, trapezoid method, finite difference method and Thomas algorithm are used. The stability and convergence of the proposed method is analyzed. Finally, sample applications are performed to demonstrate the accuracy and efficiency of the method.

Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

[1] Amiraliyev G.M., Cakir M. 2002. Numerical Solution of the Singularly Perturbed Problem with Nonlocal Condition. Applied Mathematics and Mechanics, 23 (7): 755-764.
[2] Cakir M., Arslan D. 2016. A Numerical Method for Nonlinear Singularly Perturbed Multi-Point Boundary Value Problem. Journal of Applied Mathematics and Phyics, 4: 1143-1156.
[3] Cakir M., Arslan D. 2016. Numerical Solution of the Nonlocal Singularly Perturbed Problem. International Journal of Modern Research in Engineering and Technology, 1 (5): 13-24.
[4] Cakir M., Arslan D. 2016. Finite Difference Method for Nonlocal Singularly Perturbed Problem. International Journal of Modern Research in Engineering and Technology, 1 (5): 25-39.
[5] Arslan D. 2017. Finite Difference Method for Solving Singularly Perturbed Multi-Point Boundary Value Problem. Journal of the Institute of Natural and Applied Sciences, 22 (2): 64-75.
[6] Cakir M., Amiraliyev G.M. 2007. Numerical Solution of the Singularly Perturbed Three-Point Boundary Value Problem. International Journal of Computer Mathematics, 84 (10): 1465-1481.
[7] Chegis R. 1988. The Numerical Solution of Problems with Small Parameter at Higher Derivatives and Nonlocal Conditions. Lietuvas Matematica Rinkinys, (in Russian), 28: 144-152.
[8] Arslan D. 2019. Stability and Convergence Analysis on Shishkin Mesh for a Nonlinear Singularly Perturbed Problem with Three-Point Boundary Condition. Quaestiones Mathematicae, 1-14. Doi: 16073606.2019.1636894.
[9] Arslan D. 2019. A Numerical Solution Study on Singularly Perturbed Convection-Diffusion Nonlocal Boundary Value Problem. Communications Faculty of Sciences University of Ankara Series A1 Mathematics and Statistics, 68 (2): 1482-1491.
[10] Gupta C.P., Trofimchuk S.I. 1997. A Sharper Condition for the Solvability of a Three-Point Second Order Boundary Value Problem. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 205: 586-597.
[11] Herceg D., Surla K. 1991. Solving a Nonlocal Singularly Perturbed Nonlocal Problem by Splines in Tension. Univ. u Novom Sadu Zb. Rad. Prirod.-Mat. Fak. Ser. Math., 21 (2): 119- 132.
[12] Farell P.A., Miller J.J.H., O.Riordan E., Shishkin G.I. 1996. A Uniformly Convergent Finite Difference Scheme for a Singularly Perturbed Semilinear Equation, SIAM Journal on Numerical Analysis, 33: 1135-1149.
[13] Miller J.J.H.,, O.Riordan E., Shishkin G.I. 1996. Fitted Numerical Methods for Singular Perturbation Problems. World Scientic, Singapore.
[14] Nayfeh A.H. 1993. Introduction to Perturbation Techniques. Wiley, New York.
[15] Reddy Y.N. 1990. A Numerical Integration Method for Solving Singular Perturbation Problems. Applied Mathematics and Computation, 37: 83-95.
[16] Andargie A., Reddy Y.N. 2008. Numerical Integration Method for Singular Perturbation Problems with Mixed Boundary Conditions. J. Appl. Math. & Informatics, 26 (5-6): 1273-1287.
[17] Soujanya G., Phnaeendra K. 2015. Numerical Intergration Method for Singular-Singularly Perturbed Two- Point Boundary Value Problems. Procedia Engineering, 127: 545-552.
[18] Ranjan R., Prasad H.S. 2018. An Efficient Method of Numerical Integration for a Class of Singularly Perturbed Two Point Boundary Value Problems. Wseas Transactions on Mathematics, 17: 265-273.
[19] Amirali G., Amirali I. 2018. Nümerik Analiz Teori ve Uygulamalarla. Seçkin Yayıncılık, Ankara, Türkiye.
[20] Altun Y. Tunç C. 2019. New Results on the Exponential Stability of Solutions of Periodic Nonlinear Neutral Differential Systems. Dynamic Systems and Applications, 28: 303-316.
[21] Cimen E. 2017. A Priori Estimates for Solution of Singularly Perturbed Boundary Value Problem with Delay in Convection Term. J. Math. Anal., 8 (1): 202-211.

APA	Arslan D (2020). Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. , 157 - 167.
Chicago	Arslan Derya Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. (2020): 157 - 167.
MLA	Arslan Derya Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. , 2020, ss.157 - 167.
AMA	Arslan D Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. . 2020; 157 - 167.
Vancouver	Arslan D Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. . 2020; 157 - 167.
IEEE	Arslan D "Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü." , ss.157 - 167, 2020.
ISNAD	Arslan, Derya. "Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü". (2020), 157-167.

APA	Arslan D (2020). Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 9(1), 157 - 167.
Chicago	Arslan Derya Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9, no.1 (2020): 157 - 167.
MLA	Arslan Derya Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol.9, no.1, 2020, ss.157 - 167.
AMA	Arslan D Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020; 9(1): 157 - 167.
Vancouver	Arslan D Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020; 9(1): 157 - 167.
IEEE	Arslan D "Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü." Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 9, ss.157 - 167, 2020.
ISNAD	Arslan, Derya. "Sayısal İntegral Metodu ile Singüler Pertürbe Multi-Point Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9/1 (2020), 157-167.