m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not

El - Nahi, Hale; AKPINAR, Atilla

m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not

Atilla AKPINAR, (Uludağ Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059, Bursa, Türkiye)

Hale El - Nahi (Uludağ Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059, Bursa, Türkiye)

Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi

0 0

Yıl: 2019 Cilt: 8 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 361 - 375 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 25-11-2020

m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not

Öz:

Bu makalede, girdileri birFcisminden alınanm mboyutlu özel bir matris cebiri çalışılmıştır. Bu cebir üzerindetanımlanan bir ek (adjoint) alma dönüşümü (bir matrisin eki), bir norm form (bir matrisin determinantı) ve bir izform (bir matrisin izi) yardımıyla bu cebir ile ilgili bazı cebirsel özellikler elde edildi. Ayrıca, bu cebirinm.dereceden bir cebir yapısına sahip olduğu gösterildi. Bu sonuç sayesinde kübik cebir tanımım.dereceden cebirtanımına genişletildi.

Anahtar Kelime:

A Note on Algebra of Degree m

Öz:

In this paper, the special matrix algebra of dimensional m m whose entries are taken from a field F is studied. By means of an adjoint map (adjoint of a matrix), a norm form (determinant of a matrix) and a trace form (trace of a matrix) defined on the algebra, some algebraic properties related to this algebra are obtained. Moreover, it is shown that the algebra is of an algebraic structure of degree m. By this result, the definition of cubic algebra is extended to the definition of algebra of degree m.

Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

[1] Hughes D.R., Piper F.C. 1973. Projective Planes, Springer-Verlag, New York.
[2] Baker C.A., Lane N.D., Lorimer J.W. 1991. A coordinatization for Moufang-Klingenberg Planes. Simon Stevin, 65: 3-22.
[3] Bix R. 1980. Octonion planes over local rings, Trans. Amer. Math. Soc., 261 (2): 417-438.
[4] Jordan P. 1949. Über Eine Nicht-Desarguessche Ebene Projektive Geometrie, Abh. Math. Sem. Univ., Hamburg, 16: 74-76.
[5] Jacobson N. 1968. Structure and Representations of Jordan Algebras, Colloq. Publ., 39, Amer. Math. Soc., Providence, R.I.
[6] Jacobson N. 1969. Lectures on Quadratic Jordan Algebras, Lecture Notes. Tata Institute of Fundamental Research, Bombay.
[7] McCrimmon K. 1969. The Freudenthal-Springer-Tits Constructions of Exceptional Jordan Algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 139: 495-510.
[8] Faulkner J.R. 1970. Octonion planes defined by quadratic Jordan algebras, Mem. Amer. Math. Soc., 104.
[9] McCrimmon K. 2004. A Taste of Jordan Algebras, Springer, New York.
[10] Jukl M. 1993. Linear forms on free modules over certain local rings. Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math., 32: 49-62.
[11] Jukl M. 1995. Grassmann formula for certain type of modules, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math., 34: 69-74.
[12] Erdogan F.O., Ciftci S., Akpınar A. 2016. On Modules over Local Rings. Analele Univ. "Ovidius" din Constanta, Math Series, 24 (1): 217-230.
[13] Ciftci S., Erdogan F.O. 2017. On projective coordinate spaces. Filomat, 31 (4): 941-952.
[14] Beachy J.A. 1999. Introductory Lectures on Rings and Modules, London Mathematical Society Student Texts 47, Cambridge Univ. Press, UK.
[15] Blyth T.S., Robertson E.F. 2002. Further Linear Algebra, Springer, UK.
[16] Çiftçi S. 2015. Lineer Cebir, Dora Basın Yayın Dağıtım, Bursa.
[17] Elman R., Karpenko N., Merkurjev A. 2008. The Algebraic and Geometric Theory of Quadratic Forms. Amer. Math. Soc., Colloguium Publications, 56.
[18] Malik D.S., Mordeson J.M., Sen M.K. 1997. Fundementals of Abstract Algebra, The McGrawHill, New York.
[19] McDonald B.R. 1976. Geometric Algebra over Local Rings, Marcel Dekker, New York.
[20] Schafer R.D. 1959. On Cubic Forms Permitting Composition. Proc. of the Amer. Math. Soc., 10 (6): 917-925.
[21] Thomas E.G.F. 2014. A Polarization Identity for Multilinear Maps. Indagationes Mathematicae, 25: 468-474.
[22] Faulkner J.R. 2014. The Role of Nonassociative Algebra in Projective Geometry, Graduate Studies in Mathematics, 159, Amer. Math. Soc., Providence, R.I.

APA	AKPINAR A, El - Nahi H (2019). m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. , 361 - 375.
Chicago	AKPINAR Atilla,El - Nahi Hale m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. (2019): 361 - 375.
MLA	AKPINAR Atilla,El - Nahi Hale m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. , 2019, ss.361 - 375.
AMA	AKPINAR A,El - Nahi H m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. . 2019; 361 - 375.
Vancouver	AKPINAR A,El - Nahi H m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. . 2019; 361 - 375.
IEEE	AKPINAR A,El - Nahi H "m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not." , ss.361 - 375, 2019.
ISNAD	AKPINAR, Atilla - El - Nahi, Hale. "m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not". (2019), 361-375.

APA	AKPINAR A, El - Nahi H (2019). m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(2), 361 - 375.
Chicago	AKPINAR Atilla,El - Nahi Hale m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8, no.2 (2019): 361 - 375.
MLA	AKPINAR Atilla,El - Nahi Hale m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol.8, no.2, 2019, ss.361 - 375.
AMA	AKPINAR A,El - Nahi H m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2019; 8(2): 361 - 375.
Vancouver	AKPINAR A,El - Nahi H m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2019; 8(2): 361 - 375.
IEEE	AKPINAR A,El - Nahi H "m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not." Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8, ss.361 - 375, 2019.
ISNAD	AKPINAR, Atilla - El - Nahi, Hale. "m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8/2 (2019), 361-375.