Yıl: 2018 Cilt: 6 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 124 - 128 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.20290/aubtdb.394691 İndeks Tarihi: 06-01-2021

SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE

Öz:
Eğer bir M R-modülünün herhangi iki dik toplananının kesişimi M de bir dik toplanan ise bu M R-modülüne SIP (SummandIntersection Property) ’ye sahiptir, denir. Benzer bir şekilde, eğer bir M R-modülünün herhangi iki dik toplananının toplamı Mde bir dik toplanan ise bu M R-modülüne SSP (Summand Sum Property) ’ye sahiptir, denir. Bu çalışmada, modüllerin bazıkoşullar altında her iki özelliği de sağlandığını göstereceğiz.
Anahtar Kelime:

ON SIP AND SSP MODULES

Öz:
M has the summand intersection property (SIP), if the intersection of every two direct summands in M is a direct summand in M, and a module M has the summand sum property (SSP), if the sum of every two direct summand in M is a direct summand in M. In this note, we show that modules have these properties under some condition.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • [1] Anderson FW, Fuller KR. Rings and Categories of Modules. New York, USA: Springer-Verlag, 1974.
  • [2] Fuchs L. Infinite Abelian Groups. Academic Press, New York, USA: 1970
  • [3] Kaplansky I. Infinite Abelian Groups. Michigan, USA: University of Michigan, 1969.
  • [4] Wilson GV. Modules with the summand intersection property. Comm. Algebra 1986; 14: 21-38.
  • [5] Garcia JL. Properties of direct summands of modules. Comm. Algebra 1989; 17(1): 73-92.
  • [6] Alkan M, Harmancı A. On summand sum and summand intersection property of modules. Turk J. Math 2002; 26: 131-147.
  • [7] Dung NV, Huyn DV, Smith PF, Wisbauer R. Extending Modules. London, UK: Longman, 1990.
  • [8] Clark J, Lomp C, Vanaja N, Wisbauer R. Lifting Modules. Berlin, Germany: Birkhauser Verlag, 2006.
  • [9] Azarpanah F. Sum and intersection of summand ideals in C(X). Comm. Algebra 1999; 27: 5548- 5560.
  • [10] Smith PF. Fully invariant multiplication modules. Palest. J. Math 2015; 4(1):462-470.
  • [11] Akalan E, Birkenmeier GF, Tercan A. Goldie extending modules. Comm. Algebra 2009; 37: 663- 683.
  • [12] Takıl Mutlu F. On ADS-modules with the SIP. Bull. Iranian Soc. 2015; 41:1355-1363.
  • [13] Quyn TC, Koşan MT. On ADSmodules and rings. Comm. Algebra. 2014; 42: 3541-3551.
  • [14] Karabacak F, Tercan A. On modules and matrix rings with SIP-extending. TaiwaneseJ. Math. 2007; 11(4): 1037-1044 .
APA KARABACAK F (2018). SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. , 124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
Chicago KARABACAK Fatih SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. (2018): 124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
MLA KARABACAK Fatih SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. , 2018, ss.124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
AMA KARABACAK F SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. . 2018; 124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
Vancouver KARABACAK F SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. . 2018; 124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
IEEE KARABACAK F "SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE." , ss.124 - 128, 2018. 10.20290/aubtdb.394691
ISNAD KARABACAK, Fatih. "SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE". (2018), 124-128. https://doi.org/10.20290/aubtdb.394691
APA KARABACAK F (2018). SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler, 6(2), 124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
Chicago KARABACAK Fatih SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler 6, no.2 (2018): 124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
MLA KARABACAK Fatih SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler, vol.6, no.2, 2018, ss.124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
AMA KARABACAK F SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler. 2018; 6(2): 124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
Vancouver KARABACAK F SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler. 2018; 6(2): 124 - 128. 10.20290/aubtdb.394691
IEEE KARABACAK F "SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE." Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler, 6, ss.124 - 128, 2018. 10.20290/aubtdb.394691
ISNAD KARABACAK, Fatih. "SIP VE SSP MODÜL AİLELERİ ÜZERİNE". Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler 6/2 (2018), 124-128. https://doi.org/10.20290/aubtdb.394691