Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators

kanat, kadir; Sofyalıoğlu, Melek

Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators

Kadir KANAT, (Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi, Matematik Bölümü, Ankara, Türkiye)

Melek SOFYALIOĞLU (Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi, Matematik Bölümü, Ankara, Türkiye)

Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi

4 1

Yıl: 2019 Cilt: 8 Sayı: 3 Sayfa Aralığı: 889 - 902 Metin Dili: İngilizce İndeks Tarihi: 26-11-2020

Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators

Öz:

This paper deals with the construction of the Stancu type modification of the Baskakov operators by using( , ) p q-integers. The rate of convergence of these operators are obtained by using Peetre's K-functional and modulus ofcontinuity. In addition, the pointwise estimation of the newly constructed operators are examined for functionsbelong to a Lipschitz space. Finally, the convergence of the constructed operators to some functions is shown withthe help of MATLAB.

Anahtar Kelime:

Stancu Tipli ( , ) p q -Baskakov Operatörlerinin Yaklaşım Özellikleri

Öz:

Bu makale ( , ) p q -tamsayılar kullanılarak oluşturulan Baskakov operatörlerinin Stancu tipli modifikasyonunun inşası ile ilgilenmektedir. Bu operatörlerin yaklaşım derecesi Peetre-K fonksiyonelleri ve süreklilik modülü kullanılarak elde edilmiştir. Buna ek olarak yeni oluşturulan operatörlerin noktasal yaklaşımı bir Lipschitz uzayına ait fonksiyonlar ile incelenmiştir. Sonuç olarak, üretilen operatörlerin bazı fonksiyonlara yakınsaklığı MATLAB yardımıyla elde edilen grafiklerle gösterilmiştir.

Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

[1] Aral A., Gupta V. 2011. Generalized 𝑞 -Baskakov operators. Mathematica Slovaca, 61 (4): 619- 634.
[2] Büyükyazıcı İ., Atakut Ç. 2010. On Stancu type generalization of 𝑞 -Baskakov operators. Mathematical and Computer Modelling, 52: 752-759.
[3] Mishra V.N., Sharma P., Kılıçman A., Jain, D. 2016. Statistical Approximation Properties of Stancu Type q - Baskakov-Kantorovich Operators. Filomat, 30 (7): 1853-1868.
[4] Mursaleen M., Ansari K.J., Khan A. 2015. On (𝑝, 𝑞) -analogue of Bernstein Operators. Appl. Math. and Comput., 266: 874-882 (Erratum: Appl. Math. Comput., 266: 874-882. (2015)).
[5] Acar T., Mursaleen M., Mohiuddine S.A. 2018. Stancu Type (𝑝, 𝑞) -Szasz-Mirakyan-Baskakov operators. Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Series A1, 67 (1): 116-128.
[6] Acar T., Aral A., Mohiuddine S.A. 2016. On Kantorovich modification of (𝑝, 𝑞) -Baskakov operators, J. Inequal. Appl., 2016: 98.
[7] Aral A., Ulusoy G., Deniz E. 2018. A new construction of Szasz-Mirakyan operators. Numerical Algorithms, 77 (2): 313-326.
[8] Kanat K., Sofyalıoğlu M. 2018. Some approximation results for Stancu type Lupaş-Schurer operators based on (𝑝, 𝑞) – integers. Appl. Math. and Comp., 317: 129-142.
[9] Mishra V.N., Pandey S. 2017. On (𝑝, 𝑞) Baskakov–Durrmeyer–Stancu Operators. Adv. Appl. Clifford Algebras, 27: 1633-1646.
[10] Yüksel İ., Dinlemez Kantar U., Altın B. 2017. On the (𝑝, 𝑞)-Stancu Generalization of a Genuine Baskakov-Durrmeyer Type Operators. Int. J. of Analysis and App., 15 (2): 138-145.
[11] Aral A., Gupta V. 2016. (𝑝, 𝑞) -type beta functions of second kind. Adv. Oper. Theory, 1 (1): 134-146.
[12] Hounkonnou M.N., Kyemba J.D.B. 2013. R (𝑝, 𝑞) -calculus: differentiation and integration. SUT J Math., 49 (2): 145–167.
[13] Sadjang P.N. 2013. On the fundamental theorem of (𝑝, 𝑞) -calculus and some (𝑝, 𝑞) -Taylor formulas. arXiv:1309.3934v1 [math.QA].
[14] Gadzhiev A.D. 1976. Theorems of the type of P. P. Korovkin type theorems. Math. Zametki, 20 (5): 781–786, (1976). English Translation, Math. Notes 20 (5–6): 996–998. https://doi.org/10.1007/BF01146928.
[15] DeVore R. A., Lorentz, G. G. 1993. Constructive Approximation. Springer, 177s. Berlin.
[16] Lenze B. 1988. On Lipschitz type maximal functions and their smoothness spaces. Ned. Akad. Indag. Math., 50: 53-63.

APA	kanat k, Sofyalıoğlu M (2019). Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. , 889 - 902.
Chicago	kanat kadir,Sofyalıoğlu Melek Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. (2019): 889 - 902.
MLA	kanat kadir,Sofyalıoğlu Melek Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. , 2019, ss.889 - 902.
AMA	kanat k,Sofyalıoğlu M Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. . 2019; 889 - 902.
Vancouver	kanat k,Sofyalıoğlu M Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. . 2019; 889 - 902.
IEEE	kanat k,Sofyalıoğlu M "Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators." , ss.889 - 902, 2019.
ISNAD	kanat, kadir - Sofyalıoğlu, Melek. "Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators". (2019), 889-902.

APA	kanat k, Sofyalıoğlu M (2019). Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(3), 889 - 902.
Chicago	kanat kadir,Sofyalıoğlu Melek Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8, no.3 (2019): 889 - 902.
MLA	kanat kadir,Sofyalıoğlu Melek Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol.8, no.3, 2019, ss.889 - 902.
AMA	kanat k,Sofyalıoğlu M Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2019; 8(3): 889 - 902.
Vancouver	kanat k,Sofyalıoğlu M Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2019; 8(3): 889 - 902.
IEEE	kanat k,Sofyalıoğlu M "Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators." Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8, ss.889 - 902, 2019.
ISNAD	kanat, kadir - Sofyalıoğlu, Melek. "Approximation Properties of Stancu-Type ( , ) p q -Baskakov Operators". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8/3 (2019), 889-902.