Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi
Yıl: 2020 Cilt: 14 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 629 - 660 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.17522/balikesirnef.683225 İndeks Tarihi: 20-03-2021
Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi
Öz: Bu çalışmada, 46 ortaokul matematik öğretmen adayının çözüm yöntemleri, orantısal olan ve olmayanilişkileri belirleyebilmeleri ve temsil edebilmeleri problem içerikleri bağlamında incelenmiştir. Öğretmenadaylarına, 2017 ve 2018 güz dönemlerinde, iki adet sorudan oluşan bir kağıt-kalem testi verilmiştir. Adaylarınkağıt-kalem testine verdikleri cevaplar içerik analizi yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Analizler sonucundasekiz öğretmen adayı ile yarı yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulgular, öğretmenadaylarının çözüm yöntemlerinin ve orantısal olan ve olmayan ilişkileri belirleyebilmelerinin ve temsiledebilmelerinin problem içeriklerinden etkilendiğini göstermiştir. Alan yazında belirtilenin aksine, öğretmenadayları ters orantılı ilişkiyi belirleme ve temsil etme konusunda doğru orantılı ilişkiyi belirleme ve temsiletmeye göre daha başarılı olmuşlardır. Öte yandan, adaylar en çok orantısal olmayan ilişkinin belirlenmesi vetemsil edilmesinde zorlanmışlardır. Derinlemesine inceleme gerektiren problemler daha gelişmiş çözümyöntemlerinin ortaya çıkmasını sağlayıp, öğretmen adaylarının ezbere hesaplamaları kullanmaktan kaçınmasınayardımcı olmuştur.
Anahtar Kelime: Investigating Preservice Teachers’ Determination and Representation of Proportional and Nonproportional Relationships in Terms of Problem Contexts
Öz: This study investigated 46 preservice middle school mathematics teachers’ solution strategies and determination and representation of proportional and nonproportional relationships in terms of problem contexts. In 2017 and 2018 fall semesters, the preservice teachers were given a paper-pencil test with two mathematical tasks. The preservice teachers’ responses were analyzed using a content analysis method. Based on the analysis, semi-structured interviews were conducted with eight preservice teachers. The findings indicated that the preservice teachers’ solution strategies and determination and representation of relationships were affected by the problem contexts. The preservice teachers were better at determining and representing inversely proportional relationship than directly proportional relationship, which was quite opposite of the findings usually cited in the literature. Determining and representing nonproportional relationship appeared to be the most challenging task for them. Problems that required in-depth examinations elicited the use of more sophisticated solution strategies and helped the preservice teachers to avoid applying rote computations.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Arican, M. (2018). Preservice middle and high school mathematics teachers’ strategies when solving proportion problems. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(2), 315–335.
- Arican, M. (2019). Preservice mathematics teachers’ understanding of and abilities to differentiate proportional relationships from nonproportional relationships. International Journal of Science and Mathematics Education, 17(7), 1423–1443.
- Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.
- Cramer, K., & Post, T. (1993). Making connections: A case for proportionality. Arithmetic Teacher, 60(6), 342–346.
- Cramer, K., Post, T., & Currier, S. (1993). Learning and teaching ratio and proportion: Research implications. In D. Owens (Ed.), Research ideas for the classroom: Middle grades mathematics (pp. 159–178). New York, NY: Macmillan.
- Common Core State Standards Initiative (2010). The common core state standards for mathematics. Washington, D.C.: Author. http://www.corestandards.org/assets/CCSSI_Math%20Standards.pdf
- Degrande, T., Van Hoof, J., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2017). Open word problems: Taking the additive or the multiplicative road?. ZDM, 50(1-2), 91–102. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0900-6
- Fernández, C., Llinares, S., Modestou, M., & Gagatsis, A. (2010). Proportional reasoning: How task variables influence the development of students’ strategies from primary to secondary school. Acta Didactica Universitatis Comenianae Mathematics, 10, 1–18. http://hdl.handle.net/10045/16588
- Fisher, L. C. (1988). Strategies used by secondary mathematics teachers to solve proportion problems. Journal for Research in Mathematics Education, 19(2), 157–168. http://www.jstor.org/stable/749409
- Fraenkel, J. R., & Wallen, N. E. (2006). How to design and evaluate research in education (6th ed.). New York: NY, McGraw-Hill.
- Harel, G., & Behr, M. (1995). Teachers' solutions for multiplicative problems. Hiroshima Journal of Mathematics Education, 3, 31–51.
- Hsieh, H. F., & Shannon, S. E. (2005). Three approaches to qualitative content analysis. Qualitative health research, 15(9), 1277–1288.
- Izsák, A., & Jacobson, E. (2017). Preservice teachers’ reasoning about relationships that are and are not proportional: A knowledge-in-pieces account. Journal for Research in Mathematics Education, 48(3), 300–339. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.48.3.0300
- Johnson, K. (2017). A study of pre-service teachers use of representations in their proportional reasoning. In Galindo, E., & Newton, J., (Eds.), Proceedings of the 39th North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education conference (pp. 551–558). Indianapolis, IN. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED581310.pdf
- Kaput, J. J., & West, M. M. (1994). Missing-value proportional reasoning problems: Factors affecting informal reasoning patterns. In G. Harel & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics (pp. 235–287). Albany, NY: State University of New York Press.
- Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
- Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. In F. K. Lester, Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (Vol 1, pp. 629–667). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
- Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 93–118). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Lim, K. (2009). Burning the candle at just one end: Using nonproportional examples helps students determine when proportional strategies apply. Mathematics Teaching in the Middle School, 14(8), 492–500.
- Lo, J. J. (2004). Prospective elementary school teachers' solution strategies and reasoning for a missing value proportion task. In M. J. Høines & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th International Group for the Psychology of Mathematics Education Conference (pp. 265–272). Bergen, Norway. http://emis.ams.org/proceedings/PME28/RR/RR207_Lo.pdf
- Lobato, J., & Ellis, A. (2010). Developing essential understanding of ratios, proportions, and proportional reasoning for teaching mathematics: Grades 6-8. National Council of Teachers of Mathematics. 1906 Association Drive, Reston, VA 20191-1502. https://eric.ed.gov/?id=ED511861
- Modestou, M., & Gagatsis, A. (2007). Students’ improper proportional reasoning: A result of the epistemological obstacle of “linearity”. Educational Psychology, 27(1), 75–92. https://doi.org/10.1080/01443410601061462
- National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
- Orrill, C. H., & Brown, R. E. (2012). Making sense of double number lines in professional development: Exploring teachers’ understandings of proportional relationships. Journal of Mathematics Teacher Education, 15(5), 381–403. https://doi.org/10.1007/s10857- 012-9218-z
- Patton, M. Q. (2005). Qualitative research. John Wiley & Sons, Ltd.
- Riley, K. R. (2010). Teachers’ understanding of proportional reasoning. In P. Brosnan, D. B. Erchick, & L. Flevares (Eds.), Proceedings of the 32nd annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 1055–1061). Columbus, OH: The Ohio State University
- Van Dooren, W., De Bock, D., & Verschaffel, L. (2010). From addition to multiplication… and back: The development of students’ additive and multiplicative reasoning skills. Cognition and Instruction, 28, 360–381. https://doi.org/10.1080/07370008.2010.488306
| APA | Arican M (2020). Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. , 629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| Chicago | Arican Muhammet Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. (2020): 629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| MLA | Arican Muhammet Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. , 2020, ss.629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| AMA | Arican M Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. . 2020; 629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| Vancouver | Arican M Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. . 2020; 629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| IEEE | Arican M "Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi." , ss.629 - 660, 2020. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| ISNAD | Arican, Muhammet. "Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi". (2020), 629-660. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.683225 |
| APA | Arican M (2020). Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 14(1), 629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| Chicago | Arican Muhammet Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi 14, no.1 (2020): 629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| MLA | Arican Muhammet Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, vol.14, no.1, 2020, ss.629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| AMA | Arican M Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2020; 14(1): 629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| Vancouver | Arican M Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2020; 14(1): 629 - 660. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| IEEE | Arican M "Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi." Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 14, ss.629 - 660, 2020. 10.17522/balikesirnef.683225 |
| ISNAD | Arican, Muhammet. "Öğretmen Adaylarının Orantısal Olan ve Olmayan İlişkileri Belirleyebilme ve Temsil Edebilmelerinin Problem İçerikleri Açısından İncelenmesi". Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi 14/1 (2020), 629-660. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.683225 |
