Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study

Emel ÖZDEMİR ERDOĞAN, (Anadolu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Eskişehir, Türkiye)
Abdulkadir ERDOĞAN, (Anadolu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Eskişehir, Türkiye)
Zeliha DUR, (T.C. Millî Eğitim Bakanlığı, Türkiye)
Zeynep AKKURT DENİZLİ (Ankara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Fakültesi, Ankara, Türkiye)
Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi
12 7
Yıl: 2020 Cilt: 14 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 661 - 690 Metin Dili: İngilizce DOI: 10.17522/balikesirnef.689742 İndeks Tarihi: 20-03-2021

Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study

Öz:
The potential of Dynamic Geometry Software (DGS) in exploring, conjecturing and proving processhas been revealed and the complexity of an effective use of DGS in this purpose has been underlined. The aim ofthis study is to examine this process in a teaching session which was designed to allow 7th grade students comparingthe lengths of the auxiliary elements of a triangle. This case study focuses on that teaching session prepared by amathematics teacher who has used DGS in her courses. The data of the study included the detailed plan of theteacher, the video and audio recording of the teaching session and the teacher’s report about the session. The datawere descriptively analyzed according to the teaching design principles of the theory of didactical situations, whichhad also been used by the teacher in planning the teaching. The results showed that students exclusively usedmeasuring tools and the teacher could not help students move from empirical verifications based on measurementsto mathematical arguments as a first step pf proving.
Anahtar Kelime:

Dinamik Geometri Yazılımı ile Keşif, Varsayım ve İspat : Bir durum çalışması

Öz:
Dinamik geometri yazılımları (DGY), bir geometrik özelliğin keşfedilmesi, genellenmesi ve ispatlanması için önemli bir potansiyele sahiptir. Araştırmalar, DGY’nin bu bağlamda etkin kullanımının doğal bir süreç olmadığının altını çizmekte ve bu sürecin karmaşıklığına dikkat çekmektedirler. Bu çalışmanın amacı DGY kullanılarak üçgenin yardımcı elemanlarının uzunlukları arasındaki ilişkinin incelenmesi için tasarlanan bir öğretim ortamında keşif, varsayım ve ispat süreçlerinin nasıl gerçekleştiğini incelemektir. Durum çalışması yönteminin benimsendiği çalışmada beş yıldan fazla mesleki tecrübeye sahip ve dinamik geometri yazılımlarını derslerinde kullanmaya çalışan bir matematik öğretmeninin hazırlamış olduğu öğretim planına ve öğretim seansına odaklanılmıştır. Çalışmanın verileri, öğretmenin hazırladığı detaylı öğretim planından, öğretim seansının video ve ses kaydından ve öğretmenin uygulama sonrası raporundan oluşmaktadır. Veriler, öğretmenin öğretim sürecini planlarken başvurduğu Didaktik Durumlar Teorisinin aşamalarına göre betimsel olarak analiz edilmiştir. Verilerin analizi DGY’nin ölçme aracının kullanımının ön plana çıktığını ve öğretmenin ölçme aracı kullanılarak elde edilen ampirik doğrulamadan matematiksel argümanlara geçişi sağlamakta yetersiz kaldığını göstermektedir.
Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
  • Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. & Robutti O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34, 66–72.
  • Baccaglini-Frank, A. (2019). Dragging, instrumented abduction and evidence, in processes of conjecture generation in a dynamic geometry environment. ZDM Mathematics Education, 51, 779–791.
  • Baccaglini-Frank, A., & Mariotti, M.A. (2010). Generating Conjectures in Dynamic Geometry: the Maintaining Dragging Model. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 15(3), 225-253.
  • Balacheff, N. (1988). A study of students' proving processes at the junior high school level. In Second UCSMP international conference on mathematics education. Chicago: NCTM.
  • Bretscher, N. (2009). Dynamic geometry software: The teacher's role in facilitating instrumental genesis. Paper presented in WG9, Cerme 6 Conference, 28 January–1 February 2009, Lyon, France.
  • Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics : Didactique des mathématiques, 1970-1990. Kluwer Academic Publishers (Springer).
  • Chazan, D. (1993). High school geometry students' justification for their views of empirical evidence and mathematical proof. Educational Studies in Mathematics, 24, 359–387.
  • Christou , C., Mousoulides, N., Pittalis, M., & Pitta-Pantazi, D. (2004). Proofs through Exploration in dynamic geometry environments. International Journal of Science and Mathematics Education, 2, 339–352.
  • Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H. & Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool: instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics,75, 213-234.
  • Edwards, L. (1997). Exploring the territory before proof: Students' generalizations in a computer microworld for transformation geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2, 187-215.
  • Erdoğan, A. (2016). Didaktik durumlar teorisi. In E. Bingölbali, S. Arslan, ve İ. Ö. Zembat (Ed.), Matematik Eğitiminde Teoriler (s. 413-430). Ankara: Pegem.
  • Gürbüz, R. & Gülburnu, M. (2013). 8. sınıf geometri öğretiminde kullanılan cabri 3D’nin kavramsal öğrenmeye etkisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 4(3), 224-241.
  • Güven, B. & Karataş, İ. (2003). Dinamik geometri yazılımı cabri ile geometri öğrenme: Öğrenci görüşleri. The Turkish Online Journal of Educational Technology – TOJET, 2(2), 1303- 652.
  • Hoyles, C. & Healy, L. (1999). Linking informal argumentation with formal proof through computer-integrated teaching experiments. In the Proceedings of the Twentythird International Conference for the Psychology of Mathematics Education. Haifa, Israel.
  • Işıksal, M. & Aşkar, P. (2003). Elektronik tablolama ve dinamik geometri yazılımını kullanarak çalışma yapraklarının geliştirilmesi. İlköğretim Online, 2(2), 10-18.
  • Jones, K. (2000). Providing a foundation for a deductive reasoning: students’ interpretation when using dynamic geometry software and their evolving mathematical explanations. Educational Studies in Mathematics, 44(1-2), 55–85.
  • Kendal, M., & Stacey, K. (2002). Teachers in transition: Moving towards CAS-supported classrooms. ZDM, The International Journal on Mathematics Education, 34(5), 196–203.
  • Komatsu, K., & Jones, K. (2019). Task design principles for heuristic refutation in dynamic geometry environments. International Journal of Science and Mathematics Education, 17, 801–824.
  • Köse, N. Y. & A. Özdaş, (2009). İlköğretim 5. sınıf öğrencileri geometrik şekillerdeki simetri doğrularını cabri geometri yazılımı yardımıyla nasıl belirliyorlar? İlköğretim-Online, 8(1), 159-175.
  • Laborde, C. (2005). The hidden role of diagrams in students’ construction of meaning in geometry. In: Kilpatrick J., Hoyles C., Skovsmose O., Valero P. (Eds) Meaning in Mathematics Education. Mathematics Education Library, vol 37. Springer, New York, NY.
  • Laborde, C. (2001). Integration of technology in the design of geometry tasks with cabrigeometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), 283– 317.
  • Lagrange, J.-B. & Monaghan, J. (2009). On the adoption of a model to interpret teachers’ use of technology in mathematics lessons. Paper presented in WG7, Cerme6 conference, 28 January–1 February 2009, Lyon, France.
  • Lagrange, J.-B., & Ozdemir Erdogan, E. (2009). Teachers’ emergent goals in spreadsheet-based lessons: analyzing the complexity of technology integration. Educational Studies in Mathematics, 71(1), 65–84.
  • Leung, A. & Lee, A.M.S. (2013). Students’ geometrical perception on a task-based dynamic geometry platform.Educational Studies in Mathematics, 82 (3), 361–377.
  • Margolinas, C. (1995). La structuration du milieu et ses apports dans l’analyse a posteriori des situations. In C. Margolinas (Ed.) Les Débats De Didactique Des Mathématiques (pp.89103). Grenoble: La Pensée sauvage.
  • MEB (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (ilkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı
  • MEB (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara:
  • MEB(2009). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı ve Kılavuzu. Ankara
  • Merriam, S. B. (1998). Qualitative research and case study applications in education. San Francisco: Jossey-Bass.
  • Monaghan, J. (2004). Teachers’ activities in technology-based mathematics lessons. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 9, 327–357.
  • NTCM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics Pub.
  • Olivero, F., & Robutti, O. (2007). Measuring in dynamic geometry environments as a tool for conjecturing and proving. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 12 (2), 135 - 156.
  • Pandiscio, E. A. (2002). Alternative geometric constructions: Promoting mathematical reasoning. Mathematics Teacher, 95(1), 32–36.
  • Sinclair, N.& Robutti, O. (2013). Technology and the role of proof: The case of dynamic geometry. In M.A.K. Clements, A. Bishop, C. Keitel-Kreidt, J. Kilpatrick, F.K.-S Leung (Eds.), Third International Handbook Of Mathematics Education (pp. 571–596). New York, NY: Springer.
  • Uğur, B., Urhan, S. & Akgün Kocadere, S. (2016). Geometrik cisimler konusunun dinamik geometri yazılımı ile öğretimi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10 (2), 339-366.
  • Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (8. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık. Yin, R.K. (2009). Case Study Methods: Design And Methods (4. Baskı). Thousand Oaks: Sage
APA OZDEMIR ERDOGAN E, Erdoğan A, DUR Z, AKKURT DENIZLI Z (2020). Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. , 661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
Chicago OZDEMIR ERDOGAN EMEL,Erdoğan Abdulkadir,DUR ZELİHA,AKKURT DENIZLI ZEYNEP Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. (2020): 661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
MLA OZDEMIR ERDOGAN EMEL,Erdoğan Abdulkadir,DUR ZELİHA,AKKURT DENIZLI ZEYNEP Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. , 2020, ss.661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
AMA OZDEMIR ERDOGAN E,Erdoğan A,DUR Z,AKKURT DENIZLI Z Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. . 2020; 661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
Vancouver OZDEMIR ERDOGAN E,Erdoğan A,DUR Z,AKKURT DENIZLI Z Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. . 2020; 661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
IEEE OZDEMIR ERDOGAN E,Erdoğan A,DUR Z,AKKURT DENIZLI Z "Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study." , ss.661 - 690, 2020. 10.17522/balikesirnef.689742
ISNAD OZDEMIR ERDOGAN, EMEL vd. "Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study". (2020), 661-690. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.689742
APA OZDEMIR ERDOGAN E, Erdoğan A, DUR Z, AKKURT DENIZLI Z (2020). Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 14(1), 661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
Chicago OZDEMIR ERDOGAN EMEL,Erdoğan Abdulkadir,DUR ZELİHA,AKKURT DENIZLI ZEYNEP Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi 14, no.1 (2020): 661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
MLA OZDEMIR ERDOGAN EMEL,Erdoğan Abdulkadir,DUR ZELİHA,AKKURT DENIZLI ZEYNEP Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, vol.14, no.1, 2020, ss.661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
AMA OZDEMIR ERDOGAN E,Erdoğan A,DUR Z,AKKURT DENIZLI Z Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2020; 14(1): 661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
Vancouver OZDEMIR ERDOGAN E,Erdoğan A,DUR Z,AKKURT DENIZLI Z Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2020; 14(1): 661 - 690. 10.17522/balikesirnef.689742
IEEE OZDEMIR ERDOGAN E,Erdoğan A,DUR Z,AKKURT DENIZLI Z "Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study." Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 14, ss.661 - 690, 2020. 10.17522/balikesirnef.689742
ISNAD OZDEMIR ERDOGAN, EMEL vd. "Exploring, Conjecturing and Proving with Dynamic Geometry Software: a case study". Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi 14/1 (2020), 661-690. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.689742
Sayfa Oluşturulma Tarihi
23-04-2024 16:57

İLETİŞİM

TÜBİTAK ULAKBİM TR Dizin

Yüzüncüyıl, İşçi Blokları Mahallesi

Muhsin Yazıcıoğlu Caddesi No:51/C

06530 Çankaya / ANKARA +90 (312) 298 92 00

trdizin@tubitak.gov.tr

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © Tüm Hakları Saklıdır. Gizlilik Politikası Kullanım Şartları