Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem
Yıl: 2020 Cilt: 13 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 46 - 53 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.18185/erzifbed.633899 İndeks Tarihi: 26-01-2021
Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem
Öz: Bu çalışmada, birinci mertebeden lineer Fredholm integro diferansiyel denklem için başlangıç değerproblemini ele alıyoruz. Bu problemin nümerik çözümü için düzgün şebekede bir yeni fark şeması inşaediyoruz. Bu şema, kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon quadratür formülleri ve üstel bazfonksiyonunu içeren integral özdeşliklerinden meydana gelmektedir. Metodun ayrık maksimum normdabirinci mertebeden yakınsaklığı ispatladık. Ayrıca, hem sunulan metot hem de Euler metodu kullanılarak birörnek çözüldü ve hesaplanan sonuçlar kaşılaştırıldı.
Anahtar Kelime: An Alternative Method for Numerical Solution of Fredholm Integro Differential Equatio
Öz: In this paper, we consider a linear first order Fredholm integro differential equation with initial condition. To solve this problem numerically, we construct a new difference scheme on a uniform mesh. The scheme is based on the method of integral identities with the use of exponential basis functions and interpolating quadrature rules with the weight and remainder terms in integral form. We prove that the method is first order convergence in the discrete maximum norm. Moreover, a numerical example is solved using both the presented method and the Euler method and compared the computed results.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Amiraliyev G. M., Durmaz M. E., Kudu M. 2018. “Uniform convergence results for singularly perturbed Fredholm integrodifferential equation”, J. Math. Anal. 9(6), 55-64.
- Amiraliyev G. M., Mamedov Y. D. 1995. “Difference schemes on the uniform mesh for a singularly perturbed pseudo-parabolic equations”, Tr. J. Math. 22, 202-222.
- Amiraliyev, G.M., Yilmaz, B. 2014. “Fitted difference method for a singularly perturbed initial value problem”, Int. J. Math. Comput., 22(1), 1-10.
- Arqub O. A., Al-Smadi M., Shawagfeh N. 2013. “Solving Fredholm integro-differential equations using reproducing kernel Hilbert space method”, Appl. Math. Comput. 219, 8938-8948.
- Bloom F. 1980. “Asymptotic bounds for solutions to a system of damped integrodifferential equations of electromagnetic theory”, J. Math. Anal. Appl. 73, 524-542.
- Çimen E. 2018. “A computational method for Volterra integro-differential equation”, Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 11(3), 347-352.
- Darania P., Ebadian A. 2007. “A method for the numerical solution of the integrodifferential equations”, Appl. Math. Comput. 188(1), 657-668.
- Forbes L. K., Crozier S., Doddrell D. M. 1997. “Calculating current densities and fields produced by shielded magnetic resonance imaging probes”, SIAM J. Appl. Math. 57, 401-425.
- Hackbusch W. (1995). “Integral Equations Theory and Numerical Treatment”, Birkhauser, Basel.
- Holmaker K. 1993. “Global asymptotic stability for a stationary solution of a system of integro-differential equations describing the formation of liver zones”, SIAM J. Math. Anal. 24, 116-128.
- Jerri A. (1999). “Introduction to Integral Equations with Applications”, Wiley, New York.
- Kythe P. K., Puri P. (2002). “Computational Methods for Linear Integral Equations”, Springer, New York.
- Lakestani M., Saray B. M., Dehghan, M. (2011). “Numerical solution for the weakly singular Fredholm integro-differential equations using Legendre multiwavelets”, J. Comput. Appl. Math. 235, 3291-3303.
- Maleknejad K., Attary, M. (2011). “An efficient numerical approximation for the linear class of Fredholm integro-differential equations based on Cattani’s method”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16, 2672-2679.
- Medlock J., Kot M. 2003. “Spreading disease: integro-differential equations old and new”, Math. Biosciences. 184, 201-222.
- Pandey P. K. (2015). “Numerical solution of linear Fredholm integro-differential equations by non-standard finite difference method ”, Appl. Appl. Math. 10(2), 1019- 1026.
- Rahman M. (2007). “Integral Equations and Their Applications”, WIT Press, Boston.
- Volterra V. (1959). “Theory of Functionals and of Integral and Integro-differential Equations”, Dover Publications, New York.
- Wazwaz A. M. (2011). “Linear and Nonlinear Integral Equations Methods and Applications”, Springer, Berlin.
- Yapman Ö., Amiraliyev G. M., Amirali I. 2019. “Convergence analysis of fitted numerical method for a singularly perturbed nonlinear Volterra integro-differential equation with delay”. J. Comput. Appl. Math. 355, 301-309.
| APA | ÇİMEN E, ENTERİLİ K (2020). Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. , 46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| Chicago | ÇİMEN Erkan,ENTERİLİ Kübra Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. (2020): 46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| MLA | ÇİMEN Erkan,ENTERİLİ Kübra Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. , 2020, ss.46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| AMA | ÇİMEN E,ENTERİLİ K Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. . 2020; 46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| Vancouver | ÇİMEN E,ENTERİLİ K Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. . 2020; 46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| IEEE | ÇİMEN E,ENTERİLİ K "Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem." , ss.46 - 53, 2020. 10.18185/erzifbed.633899 |
| ISNAD | ÇİMEN, Erkan - ENTERİLİ, Kübra. "Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem". (2020), 46-53. https://doi.org/10.18185/erzifbed.633899 |
| APA | ÇİMEN E, ENTERİLİ K (2020). Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13(1), 46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| Chicago | ÇİMEN Erkan,ENTERİLİ Kübra Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13, no.1 (2020): 46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| MLA | ÇİMEN Erkan,ENTERİLİ Kübra Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.13, no.1, 2020, ss.46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| AMA | ÇİMEN E,ENTERİLİ K Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(1): 46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| Vancouver | ÇİMEN E,ENTERİLİ K Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(1): 46 - 53. 10.18185/erzifbed.633899 |
| IEEE | ÇİMEN E,ENTERİLİ K "Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem." Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13, ss.46 - 53, 2020. 10.18185/erzifbed.633899 |
| ISNAD | ÇİMEN, Erkan - ENTERİLİ, Kübra. "Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13/1 (2020), 46-53. https://doi.org/10.18185/erzifbed.633899 |
