Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces

candan, murat; ÖZDEMİR, M. Kemal; SOLAK, İhsan; Yilmaz, Yilmaz

Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces

Yılmaz YILMAZ, (İnönü Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Malatya, Türkiye)

M. Kemal ÖZDEMİR, (İnönü Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Malatya, Türkiye)

İhsan SOLAK, (İnönü Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Malatya, Türkiye)

Murat CANDAN (İnönü Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Malatya, Türkiye)

Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

0 0

Yıl: 2005 Cilt: 17 Sayı: 1 Sayfa Aralığı: 59 - 71 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces

Öz:

Bu çalışmada, bazı vektör-değerli Orlicz dizi uzayları için bir baz ile aynı işleve sahip olan bir operatör dizisi tanımladık. Ayrıca, bundan faydalanarak $h_M(X)$ uzayından $gamma$ uzayına sürekli operatörlerin $B{h_M(X),Y)$ uzayını karakterize ettik. Burada M bir Orlicz fonksiyonu, X, $gamma$ Banach uzayları ve $h_M(X)$, $sumlimits_{k=1}^xMleft( frac{x_k}{rho} right) < infty$ her $rho>0$ için olacak şekildeki tüm X-değerli $x = (x_k)$ dizilerinin uzayıdır. Aslında, tam olarak, bazı şartlar altında, her bir $Tin B(h_M(X),Y)$ operatörünün $A_kin B(X,gamma)$ operatörlerinin bir $A = (A_k)^x_{k=1}$ dizisine denk olduğu sonucuna ulaştık. 2000 Matematik Konu Sınıflaması: 46A45,47A05,47A67,46A20.

Anahtar Kelime:

Bazı vektör-değerli Orlicz dizi uzayları üzerindeki operatörler

Öz:

In this note, we give some sequences of operators which have the same function with a basis for some vector-valued Orlicz sequence spaces. Also, we characterize the space $B{h_M(X),Y)$ of continuous operators from $h_M(X)$ into$gamma$ where M is an Orlicz function, X, Y are Banach spaces and $h_M(X)$ is the space of all X -valued sequences $x = (x_k)$ such that$sumlimits_{k=1}^xMleft( frac{||x_k||}{rho} right) < infty$ for all $rho>0$. Exactly, we obtain that each $Tin B(h_M(X),Y)$ is equivalent, under certain conditions, to any sequence $A = (A_k)^x_{k=1}$ of operators $A_kin B(X,gamma)$. 2000 Mathematics Subject Classification: 46A45,47A05,47A67,46A20.

Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık

1.J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, On Orlicz sequence space, Israel J. Math. 10, 379-390,1971.
2.D. Ghosh and P. D. Srivastava, On some vector valued sequence spaces using Orlicz function, Glas. Mat. Ser. III 34, 2, 819-826, 1999.
3.M. M. Rao and Z. D. Ren, Applications of Orlicz Spaces, Marcel Dekker, 2002.
4.M. M. Rao and Z. D. Ren, Theory of Orlicz Spaces, Marcel Dekker, 1991.
5.J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, Classical Banach Spaces I. Sequence spaces, Springer- Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1977.
6.I. Singer, Bases in Banach Spaces 1, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1970.
7.M. A. Krasnosel'skii and Y. B. Rutickii, Convex Functions and Orlicz Spaces, Noordhoff Ltd., Groningen, Netherlands, 1961.
8.P. K. Kamthan and M. Gupta, Sequence Spaces and Series, Marcel Dekker, Inc., New York and Basel, 1981.
9.I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1988.

APA	Yilmaz Y, ÖZDEMİR M, SOLAK İ, candan m (2005). Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. , 59 - 71.
Chicago	Yilmaz Yilmaz,ÖZDEMİR M. Kemal,SOLAK İhsan,candan murat Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. (2005): 59 - 71.
MLA	Yilmaz Yilmaz,ÖZDEMİR M. Kemal,SOLAK İhsan,candan murat Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. , 2005, ss.59 - 71.
AMA	Yilmaz Y,ÖZDEMİR M,SOLAK İ,candan m Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. . 2005; 59 - 71.
Vancouver	Yilmaz Y,ÖZDEMİR M,SOLAK İ,candan m Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. . 2005; 59 - 71.
IEEE	Yilmaz Y,ÖZDEMİR M,SOLAK İ,candan m "Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces." , ss.59 - 71, 2005.
ISNAD	Yilmaz, Yilmaz vd. "Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces". (2005), 59-71.

APA	Yilmaz Y, ÖZDEMİR M, SOLAK İ, candan m (2005). Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17(1), 59 - 71.
Chicago	Yilmaz Yilmaz,ÖZDEMİR M. Kemal,SOLAK İhsan,candan murat Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 17, no.1 (2005): 59 - 71.
MLA	Yilmaz Yilmaz,ÖZDEMİR M. Kemal,SOLAK İhsan,candan murat Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, vol.17, no.1, 2005, ss.59 - 71.
AMA	Yilmaz Y,ÖZDEMİR M,SOLAK İ,candan m Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2005; 17(1): 59 - 71.
Vancouver	Yilmaz Y,ÖZDEMİR M,SOLAK İ,candan m Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces. Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2005; 17(1): 59 - 71.
IEEE	Yilmaz Y,ÖZDEMİR M,SOLAK İ,candan m "Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces." Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17, ss.59 - 71, 2005.
ISNAD	Yilmaz, Yilmaz vd. "Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces". Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 17/1 (2005), 59-71.