Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi
Yıl: 2022 Cilt: 0 Sayı: 54 Sayfa Aralığı: 357 - 384 Metin Dili: Türkçe DOI: 10.9779/pauefd.814059 İndeks Tarihi: 29-07-2022
Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi
Öz: Öğretim programlarında matematiksel ispatlara verilen değerin vurgulanması, her sınıf düzeyinde öğrencilerin akıl yürütme, sorgulama ve neden sonuç ilişkisi kurabilme becerilerinin geliştirilmesine yönelik önerilerin artışına neden olmaktadır. Öğretim programlarında yer alan matematiksel ispatlara yönelik bu öneriler matematik öğretmenlerinden beklentileri arttırmaktadır. Oysaki mevcut çalışmalar, öğretmen ve öğretmen adaylarının ispat yapma süreci ile ilgili yaşadıkları zorlukları belgelemektedir. Bu çalışmada öğretmen ve öğretmen adaylarının argüman oluşturma ve değerlendirme süreçlerinin incelenmesi hedeflenmiştir. Belirtilen hedef doğrultusunda üç matematik öğretmeni ve üç öğretmen adayından oluşan katılımcı grubuyla yarı yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Yapılan görüşmelerde katılımcılara dört matematiksel ifade sunulmuş, katılımcıların bu ifadelerin doğruluğunu/yanlışlığını analiz etmeleri ve sonrasında verdikleri cevapları kanıtlamaları istenmiştir. Bunun yanı sıra, her matematiksel ifade için araştırmacılar tarafından geliştirilen üç farklı argüman sunularak katılımcıların bu argümanları ispat oluşturma ölçütleri doğrultusunda değerlendirmeleri beklenmiştir. Video kaydına alınan bireysel görüşmeler betimsel analiz yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Katılımcıların genel olarak matematiksel ifadelerin doğruluğunu kolaylıkla değerlendirebildikleri ve yanıtlarını matematiksel bir argüman oluşturarak kanıtlayabildikleri tespit edilmiştir. Katılımcıların bazı ifadeler için argüman oluşturmakta zorlanmaları ve deneysel argüman oluşturma eğiliminde olmaları da çalışmanın bulguları arasında yer almaktadır. Sunulan argümanları değerlendirme sürecinde ise katılımcıların, dışsal faktörlerden etkilendikleri görülmüştür. Ayrıca, katılımcıların deneysel düzeydeki argümanları yeterli bulmadıkları; ancak, bu argümanları ispatı oluşturan adımlar olarak gördükleri ortaya çıkmıştır.
Anahtar Kelime: Investigating Mathematics and Prospective Mathematics Teachers’ Argument Construction and Evaluation Processes
Öz: The emphasis on mathematical proofs in recent mathematics standards leads to an increased attention for developing students' reasoning, questioning, and justifying skills. Seeing these standards as an essential element for mathematical understanding call for a strong mathematical knowledge for teachers. However, it has been documented those teachers as well as prospective teachers have difficulties with constructing proofs. In this study, the argument construction and evaluation processes of teachers and prospective teachers were aimed to be analyzed. In line with these goals, semi-structured interviews were conducted with three in-service and three prospective teachers. During the individual interviews, the participants were presented with four mathematical statements, and they were asked to justify them. In addition, three arguments for each statement constructed by the researchers were presented. The responses of the participants were analyzed by using descriptive analysis method. Although the participants were able to construct arguments most of the times, it was also documented that some of the participants struggled with constructing a general argument or they tended to construct an empirical argument instead. During the argument evaluation processes, some of the participants gained conviction by external factors. Additionally, the participants considered empirical arguments as essential steps for constructing a proof.
Anahtar Kelime: Belge Türü: Makale Makale Türü: Araştırma Makalesi Erişim Türü: Erişime Açık
- Aylar, E. (2014). 7. Sınıf öğrencilerin ispata yönelik algı ve ispat yapabilme becerilerinin irdelenmesi. Unpublished doctoral dissertation, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
- Balacheff, N. (1988). Aspects of proof in pupils’ practice of school mathematics. In Pimm D. (Ed.), Mathematics teachers and children (pp.216-235). London: Hodder and Stoughton.
- Bell, A. W. (1976). A Study of pupils' proof-explanations in mathematical situations. Educational Studies in Mathematics, 7, 23-40.
- Bieda, K. N. (2010). Enacting proof-related tasks in middle school mathematics: Challenges and opportunities. Journal for Research in Mathematics Education, 41(4), 351–382.
- Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2011). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Yayınları.
- Common Core State Standards Initiative (CCSSI). (2010). Common Core State Standards for mathematics. Retrieved from http://corestandards.org/asserts/CCSSI_Math%20Standards.pdf
- Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches (2. Edition). USA: Publications.
- Çontay, E. G. (2017). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının ispat şemaları. Unpublished doctoral dissertation, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
- Çontay, E. G. & Paksu, D. A. (2018). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının ispat şemaları ve bu şemaları ortaya koyan ifadelerinin incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitim Dergisi, 10(1), 59-100. Doi: 10, 16949/turkbilmat.397109
- Dede, Y. & Karakuş, F. (2014). Matematiksel ispat kavramına pedagojik bir bakış: Kuramsal bir çalışma. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 4(2), 47-71.
- Douek, N. (1999). Some remarks about argumentation and mathematical proof and their educational implications. In I. Schwank (Ed.), European research in mathematics education (Vol. 1, pp. 125–139). Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
- Epp, S. (2003). The role of logic in teaching proof. The Mathematical Association of America Monthly, 110, 886-899.
- Güler, G. & Ekmekci, S. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının ispat değerlendirme becerilerinin incelenmesi: Ardışık tek sayıların toplamı örneği. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(1), 59-83.
- Harel, G. & Rabin, J. (2010). Teaching practices associated with the authoritarian proof scheme. Journal for Research in Mathematics Education, 41, 14–19.
- Harel, G. & Sowder, L. (1998). Students proof schemes. Research in Collegiate Mathematics Education, 3, 234–282.
- Harel, G. & Sowder, L. (2007). Towards a comprehensive perspective on proof. In F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematical teaching and learning (pp. 805– 842). Washington, DC: NCTM
- Knuth, E. J. (2002a). Secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof. Journal for Research in Mathematics Education, 33(5), 379-405.
- Knuth, E. J. (2002b). Teachers’ conceptions of proof in the context of secondary school mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 61–88.
- Martin, G. & Harel, G. (1989). Proof frames of preservice elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 20, 41–51.
- MEB (2018). Matematik dersi öğretim program (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
- Miyazaki, M. (2000). Levels of proof in lover secondary school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 41(1), 47-68.
- NCTM (2000). Principles and standard for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teacher of Mathematics.
- Okumus, S. & Zeybek Simsek, Z. (2021). Prospective mathematics teachers’ use of linguistic signifiers in the context of angles formed by two lines cut by a transversal. Journal of Mathematical Behavior, 63, 10089. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2021.100890
- Simon, M. A. & Blume, G. W. (1996). Justification in the mathematics classroom: A study of prospective elementary teachers. Journal of Mathematical Behavior, 15, 3-31.
- Singleton, R. A. & Straits, B.C. (2005). Approaches to social research (4th ed.). New York: Oxford University Press.
- Stylianides A. J. (2007). Proof and proving in school mathematics. Journal of Research in Mathematics Education, 38, 289-321.
- Stylianides, A. & Stylianides, G. (2009). Proof construction and evaluation. Educational Studies in Mathematics, 72, 237–253.
- Van Dormolen, J. (1977). Learning to understand what giving a proof really means. Educational Studies in Mathematics, 8 (1), 27-34.
- Weber, K., Inglis, M. & Mejia-Ramos, J.P. (2014) How mathematicians obtain conviction: Implications for mathematics instruction and research on epistemic cognition. Educational Psychologist, 49(1), 36-58. DOI: 10.1080/00461520.2013.865527
- Weiss, M. & Herbst, P. (2015). The role of theory building in the teaching of secondary geometry. Educational Studies Mathematics, 89, 205–229. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9599-x
- Yıldırım, C. (2000). Matematiksel düşünme. İstanbul: Remzi Kitapevi.
- Zeybek-Simsek, Z. (2020). Constructing-evaluating-refining mathematical conjectures and proofs. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 21(2), 197- 215.
| APA | DALKILIÇ T, Zeybek Simsek Z (2022). Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. , 357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| Chicago | DALKILIÇ TUĞÇE,Zeybek Simsek Zülfiye Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. (2022): 357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| MLA | DALKILIÇ TUĞÇE,Zeybek Simsek Zülfiye Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. , 2022, ss.357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| AMA | DALKILIÇ T,Zeybek Simsek Z Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. . 2022; 357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| Vancouver | DALKILIÇ T,Zeybek Simsek Z Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. . 2022; 357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| IEEE | DALKILIÇ T,Zeybek Simsek Z "Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi." , ss.357 - 384, 2022. 10.9779/pauefd.814059 |
| ISNAD | DALKILIÇ, TUĞÇE - Zeybek Simsek, Zülfiye. "Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi". (2022), 357-384. https://doi.org/10.9779/pauefd.814059 |
| APA | DALKILIÇ T, Zeybek Simsek Z (2022). Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 0(54), 357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| Chicago | DALKILIÇ TUĞÇE,Zeybek Simsek Zülfiye Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 0, no.54 (2022): 357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| MLA | DALKILIÇ TUĞÇE,Zeybek Simsek Zülfiye Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol.0, no.54, 2022, ss.357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| AMA | DALKILIÇ T,Zeybek Simsek Z Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2022; 0(54): 357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| Vancouver | DALKILIÇ T,Zeybek Simsek Z Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2022; 0(54): 357 - 384. 10.9779/pauefd.814059 |
| IEEE | DALKILIÇ T,Zeybek Simsek Z "Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi." Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 0, ss.357 - 384, 2022. 10.9779/pauefd.814059 |
| ISNAD | DALKILIÇ, TUĞÇE - Zeybek Simsek, Zülfiye. "Matematik Öğretmenlerinin ve Öğretmen Adaylarının Argüman Oluşturma ve Değerlendirme Süreçlerinin İncelenmesi". Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 54 (2022), 357-384. https://doi.org/10.9779/pauefd.814059 |
