Bu projenin amacı; Lipschitz, Hurwitz gibi çeşitli halkalar üzerinde bant genişliği, veri aktarım hızı ve ortalama enerji tüketimi bakımından daha elverişli klasik kodların üretilmesi, bu kodların simülasyonlarının yapılması, bu kodlardan 1-hata düzeltebilen mükemmel olanlarının karakterize edilmesi ve bu kodlardan yararlanılarak kuantum kodların inşa edilmesidir. Bu proje kapsamında elde edilecek kodlar literatürdeki kodlarla karşılaştırılacaktır. Bu amaçla karşılaştırmalar BPSK (Binary Phase Shift Keying-İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama), QPSK (Quadrature Phase Shift Keying-Dördül Faz Kaydırmalı Anahtarlama) ve QAM (Quadrature Amplitude Modulation-Dördül Genlik Modülasyonu) kullanılarak yapılacaktır. Bu proje kapsamında elde edilecek kodlar ile literatürdeki kodların minimum enerji açısından karşılaştırılması için hata olasılığı-SNR (bir iletim sırasında sinyal gürültü oranı) grafikleri kullanılacaktır. Proje kapsamında elde edilecek kodların, literatürdeki kodlar ile bahsedilen modülasyon türleri açısından kıyaslandığında daha iyi olması hedeflenmektedir. Ayrıca proje kapsamında kuantum kodlar da çalışılacaktır. Bilindiği gibi kendine-dik (self-dual) kodlar ve kendine-ortogonal (self-orthogonal) klasik kodlar kullanılarak kuantum kod elde edilmektedir. Klasik kodlar için klasik devreler ve mantık kapıları olduğu gibi kuantum kodlar için de kuantum devre ve kuantum mantık kapıları vardır. Devreler mantık kapıları kullanılarak elde edilmektedir. Kuantum mantık kapıları Pauli spin matrisleri kullanılarak tanımlanır. Proje kapsamında kullanılacak halkalar için Pauli spin matrisleri ve Hadamard mantık kapısı gibi kuantum mantık kapıları da oluşturulacaktır. Bu mantık kapıları ile kuantum bilgi kodlanacak ve bu bilgi bir kuantum devresi kullanılarak dekodlanacaktır. Kodlama teorisi bilgi aktarımında (CD, DVD, internet?) yoğun olarak kullanılmaktadır. Kodlama teorisinin günümüzün önemli konularından biri olması, bu alandaki çalışmaların güncel olması ve hızla ilerlemesi konunun seçiminin başlıca sebebidir. Projede geliştirilecek klasik kodlar, lineer kodlar ve devirli kodlar yönünden ele alınacaktır. Lineer kodlar bir vektör uzayın alt uzayı veya bir modülün alt modülü olarak ele alınmaktadır. Devirli kodlar ise bir halkanın ideali olarak düşünülebilir. Bu projede çeşitli halkalar üzerinde sonlu modüller kullanılarak lineer kodlar elde edilecektir. Bu halkalar üzerinde polinom parçalanışları kullanılarak veya bu halkaların idealleri kullanılarak devirli kodlar oluşturulacaktır. Lineer ve devirli kod inşaları teorik olarak yapılacaktır. Diğer yandan, kendine-dik ve kendine-ortogonal klasik kodlar yardımı ile kuantum kod elde edilmektedir. Projede elde edeceğimiz lineer ve devirli kodların kendine-dik ve kendine-ortogonal olanları kuantum kod inşa etmek için incelenecektir. Ayrıca Hurwitz sayıları üzerinde kuantum kod çalışılmamış olması ve Hurwitz sayıları üzerinde 1-hata düzeltebilen mükemmel kodların karakterize edilmemiş olması da projenin bir diğer özgün yönüdür. Önerilen proje tamamlandığında, çalışılan halkalar üzerinde klasik kodlar ve kuantum kodlar geliştirilmiş olacaktır. Bu halkalar üzerinde klasik ve kuantum kodların inşa edilmesi kodlama alanında çalışan birçok akademisyenin bu halkalar üzerine odaklanmasını sağlayacaktır.