9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri

APAYDIN, ZEKİ; CANSIZ AKTAŞ, Meral; AKTAŞ, Devrim Yaşar

9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri

Meral CANSIZ AKTAŞ, (Ordu Üniversitesi Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Ordu, Türkiye)

Zeki APAYDIN, (Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Samsun, Türkiye)

Devrim Yaşar AKTAŞ (Boş)

Eğitim ve Bilim

17 0

Yıl: 2014 Cilt: 39 Sayı: 171 Sayfa Aralığı: 286 - 303 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 29-07-2022

9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri

Öz:

Bu çalışmanın amacı, 9. Sınıf öğrencilerin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğu ile ilgili anlamalarını belirlemektir. Araştırmanın katılımcıları Ordu ilindeki bir lisede öğrenim görmekte olan 25 dokuzuncu sınıf öğrencisidir. Veriler Vamvakoussi ve Vosniadou’nun (2004) soru seti üzerinde klinik mülakatlar yapılarak toplanmıştır. Araştırmanın sonucunda öğrencilerin çoğunluğu için, doğal sayılar kümesi ile ilgili ön bilgilerin, rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlamada engel teşkil ettiği anlaşılmıştır. Bunun yanında öğrencilerde verilen bir aralıkta yer alan sayıların, aralığın sınır değerleri ile aynı gösterimde olması gerektiği yönünde görüşlerin hâkim olduğu belirlenmiştir.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

9th Grade students’ understanding levels of density in the set of rational numbers

Öz:

The aim of this study is to determine 9th grade students’ understanding of density in the set of rational numbers. The participants of this study are twenty five 9th grade students who are studying at a high school in the city of Ordu. Data were collected by conducting clinical interviews with the question set which had been presented by Vamvakoussi and Vosniadou (2004). As a result of the research, it was understood that for the majority of students, prior knowledge of the natural numbers was an obstacle in understanding the density of the set of rational numbers. In addition, it was determined that the idea of the numbers in a given interval should be in the same representation with the endpoints of the interval was dominant for the students.

Anahtar Kelime:

Konular: Eğitim, Eğitim Araştırmaları

Belge Türü: Makale Makale Türü: Olgu Sunumu Erişim Türü: Erişime Açık

Aktaş, D. Y., & Cansız-Aktaş, M. (2012). Öğrencilerin Rasyonel Sayılar Kümesinin Yoğunluğunu Anlamaları. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(1), 103-110.
Alkan, R. (2009). “İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik dersi rasyonel sayılar konusu ile ilgili hata ve kavram yanılgılarının analizi.” Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
Baki, A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi(3. Baskı). Trabzon: Derya Kitabevi.
Balcı, M. (2008). Matematik Analiz 1. (7. Baskı) Ankara: Balcı Yayınları,
Baştürk, S. ve Dönmez, G. (2008). Üniversite Mezunu Yetişkinlerde Sayı Kavramı. VIII. Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi 27-29 Ağustos 2008, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.
Bell, A. ve Baki, A. (1997). Ortaöğretim Matematik Öğretimi 1. Cilt, YÖK/Dünya Bankası Milli Eğitimi Geliştirme Projesi Hizmet Öncesi Öğretmen Eğitimi, Ankara.
Bilgin, T. ve Akbayır, K. (2002). Lise 1. Sınıf Öğrencilerinin Ondalık Sayıları Yorumlama ve Uygulamada Sahip Oldukları Kavram Yanılgıları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 10 (1), 109-118.
Chi, M. T. H. & Roscoe, R. D. (2002). The Process and Challenges of Conceptual Change, In M. Limón and L. Mason (Eds.), Reconsidering Conceptual Change: Issues in Theory and Practice, Kluwer, Dordrecht.
Çepni, S. (2007). Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş (3. Baskı).Trabzon: Celepler matbaacılık.
Desmet, L., Gregoire, J. & Mussolin, C. (2010). Developmental changes in the comparison of decimal fractions. Learning and Instruction, 20, 521-532.
Doğan, M. ve Yeniterzi, B. (2011). İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Konusundaki Hazır Bulunuşlukları. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 217-237.
Durmuş, S. (2005). Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemini İlköğretim Öğrencilerin Algılayışları. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9, 97-109.
Ekiz, D. (2003). Eğitimde Araştırma Yöntem ve Metodlarına Giriş. Ankara: Anı Yayıncılık.
Giannakoulias, E., Souyoul, A. & Zachariades, T. (2007). Students’ thinking about fundamental real number properties. In D. Pitta-Pantazi & G. Philippou (Eds.). Proceedings of the fifth congress of the European society for research in mathematics education(pp. 416-425).Cyprus: ERME, Department of Education, University of Cyprus,
Gürbüz, R. ve Birgin, O. (2008). Farklı Öğrenim Seviyesindeki Öğrencilerin Rasyonel Sayıların Farklı Gösterim Şekilleriyle İşlem Yapma Becerilerinin Karşılaştırılması. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 85-94.
Hannula, M. S., Pehkonen, E., Maijala, H. & Soro, R. (2006). Levels of student understanding on infinity. Teaching Mathematics and Computer Science, 4(2), 317-337.
Kocaoğlu, T. ve Yenilmez, K. (2010). Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Kesir Problemlerinde Yaptıkları Hatalar ve Kavram Yanılgıları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 71-85.
Malara, N. (2001). From fractions to rational numbers in their structure: Outlines for an innovative didactical strategy and the question of density. In: J. Novotná (Ed.), Proceedings of the 2nd Conference of the European Society for Research Mathematics Education II (pp. 35–46). Praga:Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická Faculta.
MEB (2005). Matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu, MEB Yayınları, Ankara.
MEB (2007). Ortaöğretim matematik 9. sınıf ders kitabı (2. Baskı), Devlet Kitapları, İstanbul.
Merenluoto, K. & Lehtinen, E. (2002). Conceptual change in mathematics: Understanding the real numbers. In M. Limon, & L. Mason (Eds.), Reconsidering conceptual change: Issues in theory and practice (pp.233-258). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer.
Merenluoto, K. & Lehtinen, E. (2004). Number concept and conceptual change: Outlines for new teaching strategies. Learning and Instruction, 14, 519-534.
Merenluoto, K. & Palonen, T. (2007). When we clashed with real numbers: complexity of conceptual change in number concept. In S. Vosniadou, A. Baltas & X. Vamvakoussi (Eds.), Re-framing the conceptual change approach in learning and instruction (pp. 247-263). Amsterdam: Elsevier.
Moss, J. (2005). Pipes, tubes and breakers: New approaches to teaching the rational-number system. In M. S. Donovan & J. D. Bransford (Eds.). How students learn: Mathematics in the classroom (pp. 121- 162). Washington, DC: National Academic Press.
Ni, Y. & Zhou, Y. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers: The origins and implications of whole number bias. Educational Psychologist, 40(1), 27-52.
O’Connor, M. C. (2001). Can any fraction turned into a decimal? A case study of a mathematical group discussion. Educational Studies in Mathematics, 46, 143-185.
Oğuz, A. (2007). Teoriden Pratiğe Örneklerle Fen Kavramlarının Oluşumuna Ait Kuramlara Bir Bakış. Eğitim Bilim Toplum Dergisi, 5(19), 26-51.
Özdemir, G. & Clark, D. B. (2007). An overview of conceptual change theories. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 3(4), 351-361.
Pesen, C. (2007). Öğrencilerin Kesirlerle İlgili Kavram Yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 32 (143), 79-88.
Pesen, C. (2008). Kesirlerin Sayı Doğrusu Üzerindeki Gösteriminde Öğrencilerin Öğrenme Güçlükleri ve Kavram Yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9 (15), 157-168.
Posner, G. J., Strike, K. A., Hewson, P. W. & Gertzog, W. A. (1982). Accommodation of scientific conception: Toward a theory of conceptual change. Science Education, 66, 211-227.
Soylu, Y. ve Soylu, C. (2005). İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusundaki Öğrenme Güçlükleri: Kesirlerde Sıralama, Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Kesirlerle İlgili Problemler. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7 (2), 101-117.
Stafylidou, S. & Vosniadou, S. (2004). Students’ understanding of numerical value of fractions: a conceptual approach. Learning and Instruction, 14, 503-518.
Strauss, A. & Corbin, J. (1990). Basics of Qualitative Research: Grounded Theory, Procedures and Tecniques, Newbury Park: Sage.
Thompson, C. A. & Opfer, J. E. (2008). Costs and benefits of representational change: Effect of context on age and sex differences in magnitude estimation. Journal of Experimental Child Psychology, 101, 20–51.
Uslu, C. Ş. (2006). “İlköğretim 1. ve 2. Kademesi ile Ortaöğretim 10. Sınıf Öğrencilerinin Matematiğin Temel Kavramlarındaki Eksik ve Yanlış Öğrenmelerinin Karşılaştırılması.” Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Vamvakoussi, X. & Vosniadou, S. (2010). How many decimals are there between two fractions? Aspects of secondary school students’ understanding of rational numbers and their notation. Cognition and Instruction, 28 (2), 181-209.
Vamvakoussi, X. & Vosniadou, S. (2004). Understanding the structure of the set of rational numbers: a conceptual change approach.Learning and Instruction, 14, 453-467.
Vamvakoussi, X. & Vosniadou, S. (2007). How many numbers are there in a rational numbers interval? Constrains, synthetic models and the effect of the number line. In S. Vosniadou, A. Baltas & X.
Vamvakoussi (Eds.), Re-framing the conceptual change approach in learning and instruction (pp. 265- 282). Amsterdam: Elsevier.
Vamvakoussi, X., Christou, K. P., Mertens, L. & Van Dooren, W. (2011). What fills the gap between discrete and dense? Greek and Flemish students’ understanding of density. Learning and Instruction, 21, 676-685.
Vosniadou, S. & Verschaffel, L. (2004). Extending the conceptual change approach to mathematics learning and teaching. Learning and Instruction, 14, 445-451.
Vosniadou, S. (1994). Capturing and modeling the process of conceptual change. Learning and Instruction, 4, 45–69.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (5. Baskı), Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yılmaz, Z. ve Yenilmez, K. (2009). İlköğretim 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları (Uşak İli Örneği). Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 269-289.

APA	CANSIZ AKTAŞ M, APAYDIN Z, AKTAŞ D (2014). 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. , 286 - 303.
Chicago	CANSIZ AKTAŞ Meral,APAYDIN ZEKİ,AKTAŞ Devrim Yaşar 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. (2014): 286 - 303.
MLA	CANSIZ AKTAŞ Meral,APAYDIN ZEKİ,AKTAŞ Devrim Yaşar 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. , 2014, ss.286 - 303.
AMA	CANSIZ AKTAŞ M,APAYDIN Z,AKTAŞ D 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. . 2014; 286 - 303.
Vancouver	CANSIZ AKTAŞ M,APAYDIN Z,AKTAŞ D 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. . 2014; 286 - 303.
IEEE	CANSIZ AKTAŞ M,APAYDIN Z,AKTAŞ D "9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri." , ss.286 - 303, 2014.
ISNAD	CANSIZ AKTAŞ, Meral vd. "9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri". (2014), 286-303.

APA	CANSIZ AKTAŞ M, APAYDIN Z, AKTAŞ D (2014). 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. Eğitim ve Bilim, 39(171), 286 - 303.
Chicago	CANSIZ AKTAŞ Meral,APAYDIN ZEKİ,AKTAŞ Devrim Yaşar 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. Eğitim ve Bilim 39, no.171 (2014): 286 - 303.
MLA	CANSIZ AKTAŞ Meral,APAYDIN ZEKİ,AKTAŞ Devrim Yaşar 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. Eğitim ve Bilim, vol.39, no.171, 2014, ss.286 - 303.
AMA	CANSIZ AKTAŞ M,APAYDIN Z,AKTAŞ D 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. Eğitim ve Bilim. 2014; 39(171): 286 - 303.
Vancouver	CANSIZ AKTAŞ M,APAYDIN Z,AKTAŞ D 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. Eğitim ve Bilim. 2014; 39(171): 286 - 303.
IEEE	CANSIZ AKTAŞ M,APAYDIN Z,AKTAŞ D "9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri." Eğitim ve Bilim, 39, ss.286 - 303, 2014.
ISNAD	CANSIZ AKTAŞ, Meral vd. "9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri". Eğitim ve Bilim 39/171 (2014), 286-303.