Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi

ÇÖKMEZ, ERDAL; KAYA, İbrahim

Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi

Erdal ÇÖKMEZ, (Dicle Üniversitesi, Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Diyarbakır)

İbrahim KAYA (Dicle Üniversitesi, Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Diyarbakır)

Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi

0 0

Yıl: 2018 Cilt: 9 Sayı: 2 Sayfa Aralığı: 625 - 636 Metin Dili: Türkçe İndeks Tarihi: 17-09-2019

Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi

Öz:

Kesir dereceli türev ve integral, tam dereceli türev ve integralin genelleştirilmiş hali olarak kabuledilmektedir. Kesir dereceli matematiğin kontrol alanındaki uygulamaları kesirli türev derecesi (μ) ve kesirliintegral derecesinin (λ) sağladığı avantajlar nedeniyle son yıllarda hatırı sayılır derecede artmıştır. Buuygulamalarının artmasıyla beraber, sistem ihtiyaçlarını en uygun şekilde karşılayacak kesir derecelidenetleyici tasarlamanın önemi de giderek artmıştır. Ancak, zaman çalışma bölgesinde kesir derecelidenetleyici tasarımı hala çeşitli zorluklar barındırdığından, kesir dereceli denetleyici tasarımı genelliklefrekans çalışma bölgesinde yapılmaktadır. Frekans çalışma bölgesinde tasarım yapılırken en çok kullanılanparametreler kazanç payı, faz payı, kazanç geçiş frekansı ve faz geçiş frekansı gibi sistemin frekans cevabıparametreleridir. Bu çalışmada, kesir dereceli PI denetleyici ile kontrol edilen kesir dereceli kararsız kapalıçevrim bir sistemi kararlı duruma getiren kararlılık bölgeleri, tasarımcı tarafından istenilen faz ve kazançpaylarını sağlayacak şekilde, elde edilmiştir. Ayrıca, bu bölgelerin elde edilmesinin yanı sıra, kesirli integralderecesi, faz payı, kazanç payı, sistemin kesir derecesi, süreç transfer fonksiyonu kazancı gibiparametrelerin kararlılık bölgeleri üzerindeki etkilerinin gösterilmesi amaçlanmıştır. Elde edilen kararlılıkbölgelerinin ağırlık merkezine yakın noktalarından seçilen kesir dereceli PI denetleyici parametrelerikullanılarak kesir dereceli kararsız ve zaman gecikmeli sistemin kapalı çevrim birim basamak cevapları eldeedilmiştir.

Anahtar Kelime:

Belge Türü: Makale Makale Türü: Derleme Erişim Türü: Erişime Açık

Bhisikar, K. K., Vyawahare, V. A. and Joshi, M. M. (2015) ‘Design of fractional-order PD Controller for Unstable and Integrating Systems’, in Proceedings of the World Congress on Intelligent Control and Automation (WCICA), pp. 4698–4703. doi: 10.1109/WCICA.2014.7053507.
Bhisrkar, K. K., Vyawahare, V. A. and Tare, A. V. (2014) ‘Design of fractional-order PI controller for linear unstable systems’, in 2014 IEEE Students’ Conference on Electrical, Electronics and Computer Science, SCEECS 2014. doi: 10.1109/SCEECS.2014.6804523.
Caponetto, R. et al. (2010) Fractional Order Systems: Modeling and Control Applications.
Chen, Y. Q., Petráš, I. and Xue, D. (2009) ‘Fractional order control - A tutorial’, Proceedings of the American Control Conference, (May 2014), pp. 1397–1411. doi: 10.1109/ACC.2009.5160719.
Cheng, Y. C. and Hwang, C. (2006) ‘Stabilization of unstable first-order time-delay systems using fractional-order PD controllers’, Journal of the Chinese Institute of Engineers, Transactions of the Chinese Institute of Engineers,Series A/Chung-kuo Kung Ch’eng Hsuch K’an, 29(2), pp. 241–249. doi: 10.1080/02533839.2006.9671121.
Hamamci, S. E. (2007) ‘An algorithm for stabilization of fractional-order time delay systems using fractional-order PID controllers’, IEEE Transactions on Automatic Control, 52(10), pp. 1964–1969. doi: 10.1109/TAC.2007.906243.
Hamamci, S. E. (2008) ‘Stabilization using fractional-order PI and PID controllers’, Nonlinear Dynamics, 51(1–2), pp. 329–343. doi: 10.1007/s11071-007-9214-5.
Hamamci, S. E. and Koksal, M. (2010) ‘Calculation of all stabilizing fractional-order PD controllers for integrating time delay systems’, Computers and Mathematics with Applications. Elsevier Ltd, 59(5), pp. 1621–1629. doi: 10.1016/j.camwa.2009.08.049.
De Keyser, R., Muresan, C. I. and Ionescu, C. M. (2015) ‘A novel auto-tuning method for fractional order PI/PD controllers’, ISA Transactions. Elsevier, 62, pp. 268–275. doi: 10.1016/j.isatra.2016.01.021.
Luo, Y. and Chen, Y. Q. (2009) ‘Fractional order [proportional derivative] controller for a class of fractional order systems’, Automatica. Elsevier Ltd, 45(10), pp. 2446–2450. doi: 10.1016/j.automatica.2009.06.022.
Monje, C. A. et al. (2008) ‘Tuning and auto-tuning of fractional order controllers for industry applications’, Control Engineering Practice, 16(7), pp. 798–812. doi: 10.1016/j.conengprac.2007.08.006.
Monje, C. A. et al. (2010) Fractional-Order Systems And Control Fundamentals And Applications. London: Springer.
Oustaloup, A. et al. (2000) ‘Frequency-band complex noninteger differentiator: Characterization and synthesis’, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, 47(1), pp. 25–39. doi: 10.1109/81.817385.
Oustaloup, A. et al. (2008) An overview of the CRONE approach in system analysis, modeling and identification, observation and C, IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline). IFAC. doi: 10.3182/20080706-5-KR-1001.3668.
Padula, F. and Visioli, A. (2015) Advances in robust fractional control, Advances in Robust Fractional Control. doi: 10.1007/978-3-319-10930-5.
Podlubny, I. (1999) ‘Feactional Differential Equations’, Mathematics in Science And Engineering, 198.
Ruszewski, A. (2008) ‘Stability regions of closed loop system with time delay inertial plant of fractional order and fractional order PI controller’, Bulletin of the Polish Academy of Sciences- Technical Sciences, 56(4), pp. 329–332.
Sabatier, J., Agrawal, O. P. and Machado, J. (2007) Advances in fractional calculus: Theoretical developments and applications in physics and engineering. doi: 10.1007/978-1-4020-6042-7.
Samko, S. G., Kilbas, A. A. and Marichev, O. I. (1993) Fractional integrals and derivatives, Theory and Applications, Gordon and Breach, Yverdon.
Sondhi, S. and Hote, Y. V. (2015) ‘Fractional-order PI controller with specific gain-phase margin for MABP control’, IETE Journal of Research. Taylor & Francis, 61(2), pp. 142–153. doi: 10.1080/03772063.2015.1009395.
Tan, N. (2005) ‘Computation of stabilizing PI and PID controllers for processes with time delay’, ISA Transactions, 44(2), pp. 213–223. doi: 10.1016/S0019-0578(07)90000-2.
Tan, N. et al. (2006) ‘Computation of stabilizing PI and PID controllers using the stability boundary locus’, Energy Conversion and Management, 47(18–19), pp. 3045–3058. doi: 10.1016/j.enconman.2006.03.022.
Tan, N., Kaya, I. and Atherton, D. P. (2003) ‘Computation of stabilizing PI and PID controllers’, in 2003 Ieee International Conference on Control Applications. Istanbul, pp. 543–554. doi: 10.1080/00207720600783785.
Wang, J. C. (1987) ‘Realizations of generalized warburg impedance with RC ladder networks and transmission lines’, Electrochemical Society, 134, pp. 1915–1920.

APA	ÇÖKMEZ E, KAYA İ (2018). Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. , 625 - 636.
Chicago	ÇÖKMEZ ERDAL,KAYA İbrahim Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. (2018): 625 - 636.
MLA	ÇÖKMEZ ERDAL,KAYA İbrahim Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. , 2018, ss.625 - 636.
AMA	ÇÖKMEZ E,KAYA İ Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. . 2018; 625 - 636.
Vancouver	ÇÖKMEZ E,KAYA İ Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. . 2018; 625 - 636.
IEEE	ÇÖKMEZ E,KAYA İ "Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi." , ss.625 - 636, 2018.
ISNAD	ÇÖKMEZ, ERDAL - KAYA, İbrahim. "Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi". (2018), 625-636.

APA	ÇÖKMEZ E, KAYA İ (2018). Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi, 9(2), 625 - 636.
Chicago	ÇÖKMEZ ERDAL,KAYA İbrahim Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi 9, no.2 (2018): 625 - 636.
MLA	ÇÖKMEZ ERDAL,KAYA İbrahim Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi, vol.9, no.2, 2018, ss.625 - 636.
AMA	ÇÖKMEZ E,KAYA İ Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi. 2018; 9(2): 625 - 636.
Vancouver	ÇÖKMEZ E,KAYA İ Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi. Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi. 2018; 9(2): 625 - 636.
IEEE	ÇÖKMEZ E,KAYA İ "Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi." Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi, 9, ss.625 - 636, 2018.
ISNAD	ÇÖKMEZ, ERDAL - KAYA, İbrahim. "Kesir dereceli PI denetleyici ile kesir dereceli kararsız zaman gecikmeli sistemler için kararlılık bölgelerinin elde edilmesi". Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi 9/2 (2018), 625-636.