Hüsnü DAL
(Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Ankara, Türkiye)
Proje Grubu: TÜBİTAK MAG ProjeSayfa Sayısı: 0Proje No: 315M140Proje Bitiş Tarihi: 01.12.2018Türkçe

0 0
Kauçuk türü Malzemeler için İnelastik Yırtılma ve Kavitasyon modeli Geliştirilmesi
Kauçuk türü malzemeler esnek mekanik davranışları ve üstün enerji sönümleme özellikleri nedeniyle otomotiv, havacılık ve inşaat sektöründe yaygın kullanıma sahiptir. Kauçuğun inelastik davranışı ve kompleks deformasyonlar altındaki dayanım ve yırtılma özelliklerinin kuramsal ve sayısal olarak modellenmesi, bu malzemenin tasarım aşamasında kritik bir öneme sahiptir. Bu bağlamda mevcut kuramlar henüz kalitatif ve kantitatif kesinlikte sonuç vermemektedir Bu durum kauçuk türü malzemelerin dayanım ve yırtılma özelliklerini kuramsal açıdan ele alan çalışmaları cazip kılmaktadır. Bu projenin amacı, kauçuk türü malzemelerin farklı hızlarda ve değişken yükleme koşulları altında kırılma kriterlerinin kuramsal olarak modellenmesini ve geliştirilen kuramlar için sonlu elemanlar yöntemi (SEY) ile uyumlu sayısal algoritmaların geliştirilmesini içermektedir. Bu kapsamda, kauçuğun kopması, gradyan hasar mekaniği kuramı sayılabilecek olan yaygın alan çatlama teorisiyle modellenecektir. Bu kuram malzememin intak durumdan kırılma durumuna geçişini faz dönüşümü olarak ele almaktadır. Yaygın alan çatlama teorisini kauçuk için uyarlanması için deneylerle tespit edilmiş yırtılma zarfları ile uyumlu kırılma/kopma kriteri geliştirilecek ve yaygın alan çatlama teorisinin içine bünye denklemi şeklinde yerleştirilecektir. İlk aşamada malzemenin yarı-durağan yüklemeler altındaki yırtılması modellenecek ve iki ve üç boyutlu örnek problemlerle doğrulanacaktır. İkinci aşamada bu teori viskoelastik özellikler de dikkate alınarak geliştirilecektir. Geliştirilen modeller basit çekme, iki eksenli gerilim ve hidrostatik çekme gerilmeleri altındaki farklı kopma karakteristikleri altında doğrulanacaktır. Bugüne kadar, fiziksel, mikromekanik ilkelerine dayalı, üç boyutlu, inelastik deformasyon koşullarında çatlama başlangıcını ve ilerleyişini modelleyen yaygın alan çatlama teorisine dayalı bir kuram geliştirilmemiştir. Üçüncü aşamada, kauçuk türü malzemelerin hidrostatik yükler altında gösterdiği kavitasyon türü kararsızlıklar ele alınacaktır. Çok ölçekli, temsili küresel boşluk içeren küresel bir temsili hacim elemanı öncelikle sayısal homojenizasyon yöntemleri ile modellenecek ve porozite etkisini içeren sıkıştırılabilir kauçuk bünye denklemi elde edilecektir. Daha sonra, bu model sürekli ortamlar mekaniği ve hasar mekaniği ilkelerine bağlı kalınarak geliştirilecek ve kavitasyon başlangıcı ve büyümesi modellenecektir. Geliştirilen kuramlar için, sonlu elemanlar yöntemi (SEY) kullanılarak sayısal algoritmalar geliştirilecek ve gerçekleştirilecek benzetimler yardımıyla doğrulama çalışmaları yapılacaktır. Bu kapsamda geliştirilecek sayısal algoritmalar, problem-spesifik çoklu-fizik çözücü açık kaynak kodlu sonlu elemanlar programlarına entegre edilecektir. Proje kapsamında geliştirilen kuramsal ve sayısal yöntem, kauçuk türü malzemelerin tasarımında, özellikle ömür tayini çalışmalarında önemli katkılar sunmaktadır. Deneylerle desteklenen ve idealize edilmiş geometriler için elde edilen analitik yöntemlerle yapılan mühendislik tasarımı günümüzde yerini daha kesin sonuçlar veren bilgisayar destekli, hesaplamalı mekanik ilkelerine dayalı tasarıma bırakmaktadır. Bilgisayar destekli tasarım ürün tasarım aşamasından üretim aşamasına geçiş sürecini ciddi anlamda kısaltmakta ve ürünün kullanım koşulları altında en iyileştirilmesini sağlamaktadır. SEY sayısal bir yöntem olarak ortaya çıktığı son yarım yüzyılda milyarlarca dolarlık bir yazılım sektörüne dönüşmüştür. SEY ile uyumlu kuramların ve bu kuramlardan cebirsel denklemlerinin sayısal çözümlerine yönelik algoritmalarının geliştirilmesi gerek akademik anlamda gerekse mühendislik uygulamaları açısından üzerinde yoğun çalışılan bir alandır. AR-GE endüstrisi, ürün geliştirme sürecinde kullanılan farklı malzemelerin dayanım özelliklerini yüksek kesinlikte öngörebilen yaklaşımlar talep etmektedir. Bu bağlamda proje kapsamında elde edilecek çıktıların önemli bir açığı kapatması hedeflenmektedir.
  • [1] Alfano, G., Crisfield, M. A. 2001. “Finite element interface models for the delamination analysis of laminated composites: Mechanical and computational issues”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 50, 1701–1736.
  • [2] Arruda, E. M., Boyce, M. C. 1993. “A three-dimensional constitutive model for the large stretch behavior of rubber elastic materials”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 41, 389–412.
  • [3] Ball J. M. 2006. Discontinuous equilibrium solutions and cavitation in nonlinear elasticity. Philos Trans R Soc London, Ser A, Math Phys Sci. ;306:557-611.
  • [4] Bazant, Z. P., Oh, B. H. 1986. “Efficient Numerical Integration on the Surface of a Sphere”, Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, 66, 37–49.
  • [5] Blatz, P. J., Ko, W. L., 1962. “Application of finite elasticity to deformation of rubber materials”, Transaction Society of Rheology, 6, 223.
  • [6] Bourdin, B., Francfort, G. A., Marigo, J. J. 2008. “Special invited exposition: The variational approach to fracture”, Journal of Elasticity, 91, 5–148.
  • [9] Boyce, M. C., Arruda, E. M. 2000. “Constitutive models of rubber elasticity: a review”, Rubber Chemistry and Technology, 73, 504–523.
  • [10] Chaboche J. 1988. Continuum damage mechanics: part I—general concepts. Journal of Applied Mechanics, 55, 59-64.
  • [11] Chaboche J. 1988. Continuum damage mechanics: part II—damage growth, crack initiation, and crack growth. J Appl Mech.;55:65-72.
  • [12] Cristiano, A., Marcellan, A., Long, R., Hui, C. Y., Stolk, J., Creton, C., 2010. “An experimental investigation of fracture by cavitation of model elastomeric networks”, Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics, 48, 1409–1422.
  • [13] Danielsson, M., Parks, D., Boyce, M. 2004. “Constitutive modeling of porous hyperelastic materials”, Mechanics of Materials, 36, 347 – 358.
  • [14] Deam, R. T., Edwards, S. F. 1976. “The theory of rubber elasticity”, Philosophical transactions of the Royal Society of London A, 280, 317–353.
  • [15] Flory, P. J., Erman, B. 1982. “Theory of elasticity of polymer networks”, Macromolecules, 15, 800– 806.
  • [16] Flory, P. J. 1989. Statistical Mechanics of Chain Molecules. Oxford: Clarendon Press.
  • [17] Geers M., Kouznetsova V., Brekelmans W. 2010. An experimental investigation of fracture by cavitation of model elastomeric networks. J Comput Appl Math.;234:2175-2182.
  • [18] Gent, A. N., Lindley, P. B., 1958. “Internal rupture of bonded rubber cylinders in tension”, Proceedings of the Royal Society of London A, 249, 195–205.
  • [19] Gent A. N. 1996. A new constitutive relation for rubber. Rubber Chem Technol.;69:59-61.
  • [20]. Gibson L. J., Ashby M. F. 1997. Cellular Solids: Structure and Properties. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
  • [21] Griffith, A. A. 1920. “The phenomena of rupture and flow in solids”, Philosophical transactions of the Royal Society of London A, 221, 163–198.
  • [22] Greensmith, H., Thomas, A. 1955. “Rupture of rubber. III. Determination of tear properties”, Journal of Polymer Science, 18, 189–200.
  • [23] Greensmith, H. 1956. “Rupture of rubber. IV. tear properties of vulcanizates containing carbon black”, Journal of Polymer Science, 21, 175–187.
  • [24] Heinrich, G., Straube, E. 1983. “On the strength and deformation dependence of the tube-like topological constraints of polymer networks, melts and concentrated solutions. I. the polymer network case”, Acta Polymerica, 34, 589–594.
  • [25] Heinrich, G., Kaliske, M. 1997. “Theoretical and numerical formulation of a molecular based constitutive tube-model of rubber elasticity”, Computational and Theoretical Polymer Science, 7, 227– 241.
  • [26] Horgan C., Murphy J. 2009. Compression tests and constitutive models for the slight compressibility of elastic rubber-like materials. Int J Eng Sci.;47:1232-1239.
  • [27] Horgan C., Murphy J. 2009. On the volumetric part of strain-energy functions used in the constitutive modeling of slightly compressible solid rubbers.Int J Eng Sci.;46:3078-3085
  • [28] Horgan C., Abeyaratne R. 1986. A bifurcation problem for a compressible nonlinearly elastic medium: growth of a micro-void. J Elast.;16:189-200.
  • [29] Hou, H. S., Abeyaratne, R. 1992. “Cavitation in elastic and elastic–plastic solids”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 40, 571–722.
  • [30] Kachanov LM. 1986. Introduction to Continuous Damage Mechanics. Dordrecht, The Netherlands: Martinus Nijhoff Publishers.
  • [31] Kroon, M. 2011. “Steady-state crack growth in rubber-like solids”, International Journal of Fracture, 169, 49–60.
  • [32] Kuhn, W. 1934. “Über die gestalt fadenförmiger moleküle in lösungen”, Kolloid-Zeitschrift, 68, 2–15.
  • [33] Kuhn, W. 1936. “Beziehungen zwischen molekülgröße. statistischer molekülgestalt und elastischen eigenschaften hochpolymerer stoffe”, Kolloid-Zeitschrift, 76, 258–271.
  • [34] Kuhn, W., Grün, F. 1942. “Beziehungen zwischen elastischen konstanten und dehnungsdoppelbrechung hochelastischer stoffe”, Kolloid-Zeitschrift, 101, 248–271.
  • [35] Lake, G., Thomas, A. 1967. “The strength of highly elastic material”, Proceedings of the Royal Society of London, 300, 108–119.
  • [36] Lemaitre J. 1996. A Course on Damage Mechanics. 2nd ed. Berlin, Germany: Springer–Verlag.
  • [37] Li, J., Mayau, D., Lagarrigue, V. 2008. A constitutive model for cavitation and cavity growth in rubberlike materials under arbitrary tri-axial loading. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 44: 6080 – 6100.
  • [38] Lopez-Pamies O., Castaneda P. 2006. On the overall behavior, microstructure evolution, and macroscopic stability in reinforced rubbers at large deformations: II–application to cylindrical fibers. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54, 831-863.
  • [39] Lopez Pamies O., Castaneda P. 2006. On the overall behavior, microstructure evolution, and macroscopic stability in reinforced rubbers at large deformations: I–theory. J Mech Phys Solids.;54:807- 830.
  • [40] Lopez-Pamies O., Castaneda P. 2007. Homogenization-based constitutive models for porous elastomers and implications for macroscopic instabilities: I–analysis. J Mech Phys Solids.;55:1677- 1701.
  • [41] Lopez-Pamies O., Castaneda P. 2007. Homogenization-based constitutive models for porous elastomers and implications for macroscopic instabilities: II–results. J Mech Phys Solids.;55:1702-1728.
  • [42] Lopez-Pamies O. 2010. An exact result for the macroscopic response of particle-reinforced neoHookean solids. J Appl Mech.;77(021016).
  • [43] Lopez-Pamies O., Idiart M. I., Nakamura T. 2011. Cavitation in elastomeric solids: I-a defect-growth theory. J Mech Phys Solids.;59:1464-1487.
  • [44] Lopez-Pamies O,, Idiart M., Nakamura T. 2011. Cavitation in elastomeric solids: II—onset-ofcavitation surfaces for Neo-Hookean materials. J Mech Phys Solids.;59:1488-1505.
  • [45] Miehe C. 2003. Computational micro-to-macro transitions for discretized micro-structures of heterogeneous materials at finite strains based on the minimization of averaged incremental energy. Comput Methods Appl Mech Eng.;192:559-591.
  • [46] Miehe, C., Göktepe, S., Lulei, F. 2004. “A micro-macro approach to rubber-like materials–Part I: the non-affine micro-sphere model of rubber elasticity”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 52, 2617–2660.
  • [47] Miehe, C., Göktepe, S. 2005. “A micro–macro approach to rubber-like materials. Part II: The microsphere model of finite rubber viscoelasticity”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 53, 2231– 2258.
  • [48] Miehe, C., Schanzel L.M. 2014 “Phase field modeling of fracture in rubbery polymers. Part I: Finite elasticity coupled with brittle failure”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 65 , 93–113.
  • [49] Mooney, M. 1940. “Theory of Large Elastic Deformation”, Journal of Applied Physics, 11, 582–592.
  • [50] Ogden, R. 1972. “Large deformation isotropic elasticity: on the correlation of theory and experiment for incompressible rubberlike solids”, Proceedings of the Royal Society of London A, 326, 565–584.
  • [51] Ogden, R. W. 1984. Non-linear Elastic Deformations. Chichester: Ellis Horwood.
  • [52] Persson, B. N. J., Albohr, O., Heinrich, G., Ueba, H. 2005. “Crack propagation in rubber-like materials”, Journal of Physics: Condensed Matter, 17, 1071–1142.
  • [53] Persson, B. N. J., Brener, E. A. 2005. “Crack propagation in viscoelastic solids”, Physical Review E, 71, 036123.
  • [54] Reese, S., Govindjee, S. 1998. “Theoretical and numerical aspects in the thermos-viscoelastic material behavior of rubber-like polymers”, Mechanics of time-Dependent Materials, 1, 357-396.
  • [55] Reese, S., Govindjee, S. 1998. “A theory of finite visco-elasticity and numerical aspects”, International Journal of Solids and Structures, 35, 3455-3482.
  • [56] Rivlin, R. S. 1948. “Some topics in finite elasticity I. Fundamental Concepts”, Philosophical transactions of the Royal Society of London A, 240, 459–490.
  • [57] Schanzel, L., Dal H. and Miehe C. 2013. “On Micromechanically-Based Approaches to Failure in Polymers”, Proc. Appl. Math. Mech., Vol. 13, pp. 557–560,
  • [58] Schanzel, L. 2015. “Phase Field Modeling of Fracture in Rubbery and Glassy Polymers at Finite Thermo-Viscoelastic Deformations”, PhD thesis, University of Stuttgart.
  • [59] Shariff, M. H. B. M. 2000. “Strain Energy Function for Filled and Unfilled Rubberlike Material”, Rubber Chemistry and Technology, 73, 1–18.
  • [60] Treloar, L. R. G. 1946. “The photoelastic properties of short-chain molecular networks”, Transactions of the Faraday Society, 50, 881–896.
  • [61] Treloar, L. R. G. 1943. “The elasticity of a network of long chain molecules”, Transactions of the Faraday Society, 39, 36–64, 241–246.
  • [62] Treloar, L. R. G. 1975. The Physics of Rubber Elasticity (Third Edition). Oxford: Clarendon Press.
  • [63] Treloar, L. R. G., Riding, G. 1979. “A Non–Gaussian theory of rubber in biaxial strain. I. Mechanical properties”, Proceedings of the Royal Society of London A, 369, 261–280.
  • [64] Treloar, L. R. G. 1943. “The elasticity of a network of long chain molecules”, Transactions of the Faraday Society, 39, 36–64, 241–246.
  • [65] Wang, M. C., Guth, E. 1952. “Statistical Theory of Networks of Non-Gaussian Flexible Chains”, The Journal of Chemical Physics, 20, 1144.
  • [66] Yeoh, O. H. 1990. “Characterization of elastic properties of carbon-black-filled rubber vulcanizates”, Rubber Chemistry and Technology, 63, 792–805.
  • [67] Persson B.N.J., Albohr O., Heinrich G., Ueba, H. 2005 “Crack propagation in rubber-like materials” Journal of Physics: Condensed Matter 17, 1071-1142
  • [68] Miehe, C. Dal, H., Schanzel, L.M., Raina A. 2016. “A phase‐field model for chemo‐mechanical induced fracture in lithium‐ion battery electrode particles”, 106(9), 683-711 .
  • [69] Gültekin, O. Dal, H. Holzapfel, G.A. 2016. “A phase-field approach to model fracture of arterial walls: Theory and finite element analysis”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 212, 542-566.
  • [70] Dal, H. Cansiz, B., Miehe, C. 2018. “A three-scale compressible microsphere model for hyperelastic materials”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 116, 412-433.

TÜBİTAK ULAKBİM Ulusal Akademik Ağ ve Bilgi Merkezi Cahit Arf Bilgi Merkezi © 2019 Tüm Hakları Saklıdır.